已知函数
．
(1)若
时，
在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；
(2)若
，
时，函数有两个极值点
，
，求证：
．
．(1)若
时，在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；(2)若
，时，函数有两个极值点，，求证：．
更新时间：2024-02-29 20:46:38
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)若
在区间
上不单调，求a的取值范围；
(2)若不等式
对
恒成立，求a的取值范围.
，.(1)若
在区间上不单调，求a的取值范围；(2)若不等式
对恒成立，求a的取值范围.
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解答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
，
(1)若
，且
在其定义域上存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交，于点
、
，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.
，，(1)若
，且在其定义域上存在单调递减区间，求实数的取值范围；(2)设函数
，，若恒成立，求实数的取值范围；(3)设函数
的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.
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解答题
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困难
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【推荐3】已知函数
在
上为增函数，且
，
，
，
为自然对数的底数.
(1)求
的值；
(2)若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围.
在上为增函数，且，，，为自然对数的底数.(1)求
的值；(2)若在
上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)当
时，试判断函数
的零点个数，并给出证明．
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围；(3)当
时，试判断函数的零点个数，并给出证明．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知
，
，曲线与
在原点处的切线相同.
（1）求，的值；
（2）求的单调区间和极值；
（3）若
时，
，求
的取值范围.
，，曲线与在原点处的切线相同.（1）求
，的值；（2）求
的单调区间和极值；（3）若
时，，求的取值范围.
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.
在区间
上有解，求实数
，
，若
的极大值点，求
的取值范围.
解答题-证明题
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当时，求在点(0，
)处的切线方程；
（2）当时，若的极大值点为，求证：
.
.（1）当
时，求在点(0，)处的切线方程；（2）当
时，若的极大值点为，求证：.
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困难
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名校
解题方法
【推荐2】已知，
，函数
和
的图像共有三个不同的交点，且有极大值1．
(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线与的交点的横坐标分别记为，
，
，且
．证明：
．
，，函数和的图像共有三个不同的交点，且有极大值1．(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线
与的交点的横坐标分别记为，，，且．证明：．
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，其中
，
．
，证明：
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数有两个极值点，求的取值范围；
(2)证明：若
，则对于任意的，
，
，有
．
．(1)若函数
有两个极值点，求的取值范围；(2)证明：若
，则对于任意的，，，有．
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【推荐2】已知函数
有两个极值点，.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：存在实数使得
.
有两个极值点，.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：存在实数
使得.
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，
，若函数
.
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