已知椭圆
的左焦点为
，离心率为
，
，
是
上的相异两点，
．
(1)若点，关于原点对称，且
，求的取值范围；
(2)若点，关于
轴对称，直线
交于另一点
，直线
与轴的交点
的横坐标为1，过的直线交于
，
两点．已知
，求
的取值范围．
的左焦点为，离心率为，，是上的相异两点，．(1)若点
，关于原点对称，且，求的取值范围；(2)若点
，关于轴对称，直线交于另一点，直线与轴的交点的横坐标为1，过的直线交于，两点．已知，求的取值范围．
更新时间：2024-02-22 23:13:00
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【推荐1】已知点
，
，动点
满足
.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)设（1）中所求轨迹与直线
交于C，D两点，且
（O为原点），求b的值.
，，动点满足.(1)求动点P的轨迹方程；
(2)设（1）中所求轨迹与直线
交于C，D两点，且（O为原点），求b的值.
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【推荐2】已知直线
与曲线
的两个公共点之间的距离为
.
(1)求C的方程；
(2)若直线
与C交于A，B两点，D为C的准线与y轴的交点，且
，求k的值.
与曲线的两个公共点之间的距离为.(1)求C的方程；
(2)若直线
与C交于A，B两点，D为C的准线与y轴的交点，且，求k的值.
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【推荐3】已知正△ABC的边长为
，内切圆圆心为
，点P满足
．
(1)求证：
为定值并求此定值；
(2)把三个实数a，b，c的最小值记为
，若
，求m的取值范围；
(3)若
，
，求
的最大值．
，内切圆圆心为，点P满足．(1)求证：
为定值并求此定值；(2)把三个实数a，b，c的最小值记为
，若，求m的取值范围；(3)若
，，求的最大值．
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，以椭圆
的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于，两点，设
为椭圆上一动点，且满足
（
为坐标原点）.当
时，求
的最大值.
的离心率为，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于，两点，设为椭圆上一动点，且满足（为坐标原点）.当时，求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
上的点
到焦点
的距离之和为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，直线
分别交直线
于
两点，求证：
．
上的点到焦点的距离之和为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交于两点，直线分别交直线于两点，求证：．
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（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
与椭圆C交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与y轴交点
，求
（O为坐标原点）面积的最大值．
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【推荐1】椭圆
与轴的正半轴交于点，若这个椭圆上总存在点，使
（为原点），求椭圆离心率的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的右顶点
，P为椭圆C上的动点，且点P不在x轴上，O是坐标原点，
面积的最大值为1．
(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)过点
的直线
与椭圆C交于另一点Q，直线
分别与y轴相交于点E，F．当
时，求直线的方程．
的右顶点，P为椭圆C上的动点，且点P不在x轴上，O是坐标原点，面积的最大值为1．(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)过点
的直线与椭圆C交于另一点Q，直线分别与y轴相交于点E，F．当时，求直线的方程．
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【推荐3】已知椭圆：
的右焦点为点，、分别为椭圆的上、下顶点，若椭圆中心到直线
的距离为其短轴长的
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)过点且斜率为
（
）的直线
交椭圆于另一点（异于椭圆的右顶点），交轴于点，直线
与直线
相交于点，过点且与
平行的直线截椭圆所得弦长为
，求椭圆的标准方程．
：的右焦点为点，、分别为椭圆的上、下顶点，若椭圆中心到直线的距离为其短轴长的．(1)求椭圆的离心率；
(2)过点
且斜率为（）的直线交椭圆于另一点（异于椭圆的右顶点），交轴于点，直线与直线相交于点，过点且与平行的直线截椭圆所得弦长为，求椭圆的标准方程．
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【推荐1】【2018届四川省成都市第七中学高三上学期模拟】已知椭圆的一个焦点
，且过点
，右顶点为，经过点
的动直线与椭圆交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）
是椭圆上一点， 
的角平分线交轴于，求
的长；
（3）在轴上是否存在一点
，使得点关于轴的对称点落在
上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
的一个焦点，且过点，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点. （1）求椭圆
的方程；（2）
是椭圆上一点， 的角平分线交轴于，求的长；（3）在
轴上是否存在一点，使得点关于轴的对称点落在上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知过点
的椭圆
的离心率为，过点
且不过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：以线段
为直径的圆经过点M．
的椭圆的离心率为，过点且不过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆的方程；
(2)证明：以线段
为直径的圆经过点M．
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的焦距为
，且该椭圆经过点
和
的两条不同直线，两直线分别与椭圆交于M、N两点，当直线MN与y轴垂直时，求
的值
