已知数列
与数列
满足下列条件：①
，
；②
，
；③
，，记数列的前
项积为
.
(1)若
，
，
，
，求
；(2)是否存在
，
，
，
，使得
，
，
，
成等比数列？若存在，请写出一组，，，；若不存在，请说明理由；(3)若
，求
的最大值.
23-24高三下·湖南长沙·开学考试 查看更多[3]
四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷03（2024新题型）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
更新时间：2024-03-25 19:23:21
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】对于数列
，定义
设
的前项和为.
（1）设
，写出
；
（2）证明：“对任意
，有
”的充要条件是“对任意，有
”；
（3）已知首项为0，项数为
的数列满足：
①对任意
且，有
；
②
.
求所有满足条件的数列的个数.
，定义 设的前项和为.（1）设
，写出；（2）证明：“对任意
，有”的充要条件是“对任意，有”；（3）已知首项为0，项数为
的数列满足：①对任意
且，有；②
.求所有满足条件的数列
的个数.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】若有穷数列
满足：（1）首项
，末项
，（2）
或
，（
），则称数列为k的m阶数列．
（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
（Ⅱ）设数列
是各项为自然数的递增数列，若
，且
，求m的最小值．
满足：（1）首项，末项，（2） 或，（），则称数列为k的m阶数列．（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
（Ⅱ）设数列
是各项为自然数的递增数列，若，且，求m的最小值．
您最近半年使用：0次
对于任意的n∈N*均为成立．
与
的大小并给出证明．
【推荐1】已知数列的各项均为正数，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：当取得最大值时，
．
的各项均为正数，，．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：当取得最大值时，．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知整数
，数列
是递增的整数数列，即
且
定义数列
的“相邻数列”为
，其中
或
(1)已知
，数列
，写出的所有“相邻数列”；
(2)已知
，数列
是递增的整数数列，
，且的所有“相邻数列”均为递增数列，求这样的数列的个数；
(3)已知
，数列
是递增的整数数列，
，且存在的一个“相邻数列”
，对任意的
，求
的最小值．
，数列是递增的整数数列，即且定义数列的“相邻数列”为，其中或(1)已知
，数列，写出的所有“相邻数列”；(2)已知
，数列是递增的整数数列，，且的所有“相邻数列”均为递增数列，求这样的数列的个数；(3)已知
，数列是递增的整数数列，，且存在的一个“相邻数列”，对任意的，求的最小值．
您最近半年使用：0次
，
.
，若对于一切
恒成立，求实数
的取值范围.
，是否存在正整数
，使得数列
中存在某项
满足
成等差数列？若存在，求出符合题意的
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】数列
的前
项和
满足
．
(1)证明：
是等差数列；
(2)若
，证明：数列
的前项和
满足
．
的前项和满足．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，证明：数列的前项和满足．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】平面角坐标系中，射线
和
上分别依次有点
，
，...，
，...和点
，
，...，
，...，其中(1，1)，(1，2)，(2，4)，且
，
(n=2，3，4，...).
(1)用n表示
及点的坐标；
(2)用n表示
及点的坐标；
(3)求四边形
的面积关于n的表达式
，并求的最大值.
和上分别依次有点，，...，，...和点，，...，，...，其中(1，1)，(1，2)，(2，4)，且，(n=2，3，4，...).(1)用n表示
及点的坐标；(2)用n表示
及点的坐标；(3)求四边形
的面积关于n的表达式，并求的最大值.
您最近半年使用：0次
满足
，则称
数列．记
．
，且
的
；
，证明
；
，是否存在首项为
的
？如果存在，写出一个满足条件的
【推荐1】已知数列
满足：
，
，且
．
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的通项公式．
满足：，，且．(1)若
，求数列的通项公式；(2)若
，求数列的通项公式．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知数列满足，且点
在函数
的图象上．
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式：
（2）若
，数列的前n项和为，求证：
．
满足，且点在函数的图象上．（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式：（2）若
，数列的前n项和为，求证：．
您最近半年使用：0次
大于0，且
是方程
的两根.数列
（
）
.若
为数列
的取值范围.
