已知函数
．
(1)求函数
的单调区间和最小值；
(2)若
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间和最小值；(2)若
，证明：．
更新时间：2024-03-08 18:07:02
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)设
，且在
上有2个零点，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)设
，且在上有2个零点，证明：．
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名校
【推荐2】设函数
.
(1)若，求的单调区间；
(2)若当
时
恒成立，求
的取值范围．
.(1)若
，求的单调区间；(2)若当
时恒成立，求的取值范围．
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,
，求
解答题-问答题
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【推荐1】设函数
，
．
(1)分别求
与的最大值；
(2)若直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点
，
，
，其中
，证明：
，
，
成等比数列．
，．(1)分别求
与的最大值；(2)若直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，，，其中，证明：，，成等比数列．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，曲线在
处的切线与直线
平行．
（1）求证：方程
在
内存在唯一的实根；
（2）设函数m（x）＝min{f（x），g（x）}（min{p，q}表示p，q中的较小者），求m（x）的最大值．
，曲线在处的切线与直线平行．（1）求证：方程
在内存在唯一的实根；（2）设函数m（x）＝min{f（x），g（x）}（min{p，q}表示p，q中的较小者），求m（x）的最大值．
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解题方法
【推荐3】已知函数
．
（1）求函数在
上的最小值；
（2）若
，求实数的值．
．（1）求函数
在上的最小值；（2）若
，求实数的值．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）若函数在
处取得极值，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）设
，若
对
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若函数
在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性；（3）设
，若对恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】设函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，求函数的极值；
（Ⅱ）当
时，证明：函数不可能存在两个零点.
，其中.（Ⅰ）当
时，求函数的极值；（Ⅱ）当
时，证明：函数不可能存在两个零点.
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．
，若函数
．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数
．
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）若关于
的方程
有两个实根，设为，（
），证明：
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若关于
的方程有两个实根，设为，（），证明：．
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求函数
的零点个数，并说明理由；
(2)当
时，若方程
有两个实根
，且，求证：
.
.(1)若
，求函数的零点个数，并说明理由；(2)当
时，若方程有两个实根，且，求证：.
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，且
．
的极值点；
，若
．
