函数
.
(1)若函数
在
上存在极值，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围；
(3)是否存在实数
，当
时，的值域为
.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
在上存在极值，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，当时，恒有，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-04-03 10:10:34
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【推荐1】已知函数
，
(1)设
是的导函数.若
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
(2)设函数
，当
时，求
在区间
上的最大值和最小值.
，(1)设
是的导函数.若对任意的恒成立，求的取值范围；(2)设函数
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【推荐2】设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，且对任意的
，都有
成立，求的最大值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，且对任意的，都有成立，求的最大值.
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．
上的最小值
；
，求使方程
有唯一解的
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【推荐1】已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求
在
内的单调区间.
(2)设函数
，证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
在内的单调区间.(2)设函数
，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，判断函数的单调性；
（2）若有两个极值点
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若
有两个极值点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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.
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【推荐1】函数
，
（1），求的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）令函数
，求证：
.
，（1）
，求的单调区间；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）令函数
，求证：.
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【推荐2】已知函数
，
，、
.
（1）若
，且函数
的图象是函数图象的一条切线，求实数的值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若对任意实数，函数
在
上总有零点，求实数
的取值范围．
，，、.（1）若
，且函数的图象是函数图象的一条切线，求实数的值；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）若对任意实数
，函数在上总有零点，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求的最小值.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的最小值.
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，其中
为自然对数的底数，为正整数.若函数
在
处取得极值，且
.
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）若时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.（参考数据：
，
）
，其中为自然对数的底数，为正整数.若函数在处取得极值，且.（Ⅰ）求
的极值；（Ⅱ）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.（参考数据：，）
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在
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．(1)若
在恒成立，求a的范围；(2)若
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是
时，证明
.
