已知函数
，
，
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且对任意
，
，都有
，求实数
的取值范围．
，，．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且对任意，，都有，求实数的取值范围．
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（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
更新时间：2024-04-03 18:40:45
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(0.4)
【推荐1】已知
，
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，若关于
的方程
存在两个正实数根，证明:
.
，.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）当
时，若关于的方程存在两个正实数根，证明:.
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名校
【推荐2】已知函数
，
过点
.
（1）求曲线
在点处的切线方程；
（2）求证：
.
，过点.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：
.
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．
时，求曲线
处的切线方程；
，证明：
，并指出
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】函数
(1)已知
在
上存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若在定义域上是单调函数，
满足
，证明：
．
(1)已知
在上存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
在定义域上是单调函数，满足，证明：．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
是函数
的极值点．
(1)若
，求函数的最小值；
(2)若不是单调函数，且无最小值，证明：
．
，是函数的极值点．(1)若
，求函数的最小值；(2)若
不是单调函数，且无最小值，证明：．
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上单调递减，求
的取值范围；
，求证：
解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求在
上的极值点的个数；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求在上的极值点的个数；(2)若
，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.4)
【推荐2】已知函数
（
）．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若函数有两个不同的极值点，
，求证：
．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若函数有两个不同的极值点，，求证：．
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（
上的最大值和最小值；
，使得
成立，求实数
解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】设函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求m的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若当
时，不等式恒成立，求m的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
（
），其中
．
（Ⅰ）若函数
仅在
处有极值，求的取值范围；
（Ⅱ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
（），其中．（Ⅰ）若函数
仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅱ）若对于任意的
，不等式在上恒成立，求的取值范围．
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名校
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若对任意的
，都有
成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）若对任意的
，都有成立，求的取值范围.
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