已知函数
，
.
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)若
，
，使得
，
①求
的单调区间；
②求
的取值范围.
，.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
，，使得，①求
的单调区间；②求
的取值范围.
2024·内蒙古赤峰·模拟预测 查看更多[4]
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）（已下线）第8题 导数一般大题（高三二轮每日一题）内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
更新时间：2024-03-08 11:26:11
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的图象在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
(1)当
，求曲线在
处的切线方程；
(2)若
，证明：
．
，(1)当
，求曲线在处的切线方程；(2)若
，证明：．
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【推荐3】已知函数
.
(1)求的图象在
处的切线方程；
(2)若
在
上有最大值，求的取值范围.
.(1)求
的图象在处的切线方程；(2)若
在上有最大值，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
的极值为
．
(1)求p的值，并求的单调区间；
(2)若
，证明：
．
的极值为．(1)求p的值，并求
的单调区间；(2)若
，证明：．
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
的根为
、
，且
，求证：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的根为、，且，求证：．
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．
时，
．
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【推荐1】已知函数
（Ⅰ）设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于的函数关系式，并求的最大值；
（Ⅱ）若
在
上为单调函数，求的取值范围.
（Ⅰ）设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；（Ⅱ）若
在上为单调函数，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】如图，点
.
是抛物线
上一点，且在
点的右上方.在
轴上取一点
，使得
.射线
交抛物线于
点，抛物线在两点，处切线交于点
.
（1）若
，求点的坐标；
（2）记
面积为
，
面积为
，求
的最大值.
.是抛物线上一点，且在点的右上方.在轴上取一点，使得.射线交抛物线于点，抛物线在两点，处切线交于点.（1）若
，求点的坐标； （2）记
面积为，面积为，求的最大值.
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【推荐3】已知函数
.
（1）当时，求函数
的最值；
（2）求函数的单调区间；
（3）说明是否存在实数
，使
的图象与
无公共点.
.（1）当
时，求函数的最值；（2）求函数
的单调区间；（3）说明是否存在实数
，使的图象与无公共点.
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【推荐1】已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）经过点
作函数图像的切线，求该切线的方程；
（3）当
时
恒成立，求常数
的取值范围.
．（1）求函数
的单调区间； （2）经过点
作函数图像的切线，求该切线的方程；（3）当
时恒成立，求常数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
是自然对数的底数
（1）若曲线与直线
有交点，求a的最小值；
（2）①设
，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都
成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；
②若曲线与直线有两个不同的交点
，求证：
.
，其中是自然对数的底数（1）若曲线
与直线有交点，求a的最小值；（2）①设
，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；②若曲线
与直线有两个不同的交点，求证：.
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【推荐3】已知函数
．
（1）时，求函数的最小值；
（2）若
恒成立，求的取值范围，
．（1）
时，求函数的最小值；（2）若
恒成立，求的取值范围，
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