已知函数
的反函数为
，令
(1)求曲线
在
处的切线的方程；
(2)证明：
.
的反函数为，令(1)求曲线
在处的切线的方程；(2)证明：
.
更新时间：2024-04-04 12:41:27
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(0.65)
【推荐1】已知函数
（
，
），
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
，
，求
的单调区间和最小值.
（，），.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若函数
，，求的单调区间和最小值.
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【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当函数
有且仅有一个驻点时，求实数a的取值范围．
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当函数
有且仅有一个驻点时，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
其中为常数，设
为自然对数的底数.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)是否存在实数，使得在区间
上的最大值为
？若存在，求出求的值，若不存在，请说明理由.
其中为常数，设为自然对数的底数.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)是否存在实数
，使得在区间上的最大值为？若存在，求出求的值，若不存在，请说明理由.
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【推荐1】设函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若关于
的方程
有且只有一个实根，求实数的取值范围.
.（1）当
时，证明：；（2）若关于
的方程有且只有一个实根，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数 
(为常数) 的极大值为
.
(1)求实数的值;
(2)若
总
使得
成立， 求
的最大值.
(为常数) 的极大值为 .(1)求实数
的值;(2)若
总 使得 成立， 求 的最大值.
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（
的单调性；
有两个不同的极值点，求实数
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：．
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【推荐2】已知函数
．
（1）求函数
的单调区间．
（2）
，若
为
极值点，其中
为函数
的导函数．证明：
．
．（1）求函数
的单调区间．（2）
，若为极值点，其中为函数的导函数．证明：．
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.
时，
有解，求
的取值范围；
恒成立.
