数列中,已知,数列满足,点在直线上,若数列中满足:①;②存在使的项组成新数列,则数列( )
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(已下线)微专题03 数列中的增项和减项问题
更新时间:2024-03-18 22:56:35
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【推荐1】正项数列满足:,且,则此数列的第2016项为
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【推荐1】已知数列满足是数列的前项和,则( )
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【推荐2】已知函数的定义域为,且,则( )
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【推荐3】我们都听说过一个著名的关于指数增长的故事:古希腊著名的数学家、思想家阿基米德与国王下棋.国王输了,问阿基米德要什么奖赏?阿基米德说:“我只要在棋盘上的第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒……按此方法放到这棋盘的第64个格子就行了.”通过计算,国王要给阿基米德粒米,这是一个天文数字.年后,又一个数学家小明与当时的国王下棋,也提出了与阿基米德一样的要求,由于当时的国王已经听说过阿基米德的故事,所以没有同意小明的请求.这时候,小明做出了部分妥协,他提出每一个格子放的米的个数按照如下方法计算,首先按照阿基米德的方法,先把米的个数变为前一个格子的两倍,但从第三个格子起,每次都归还给国王一粒米,并由此计算出每个格子实际放置的米的个数.这样一来,第一个格子有一粒米,第二个格子有两粒米.第三个格子如果按照阿基米德的方案,有四粒米;但如果按照小明的方案,由于归还给国王一粒米,就剩下三粒米;第四个格子按照阿基米德的方案有八粒米,但如果按照小明的方案,就只剩下五粒米.“聪明”的国王一看,每个格子上放的米的个数都比阿基米德的方案显著减少了,就同意了小明的要求.如果按照小明的方案,请你计算个格子一共能得到( )粒米.
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【推荐1】正项数列前n项和为,且,,()成等差数列,为数列的前n项和,且对任意总有(),则K的最小值为( )
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【推荐2】已知等差数列的前项和满足:,若,则的最大值为( )
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【推荐1】大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.该数列从第一项起依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…,则该数列第18项为( )
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解题方法
【推荐2】已知数列,满足且,设是数列的前项和,若,则的值为( )
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