已知正项数列
的前
项和为
，且满足
，
，数列
为正项等比数列，
且
依次成等差数列.
(1)求
的通项公式；
(2)设
，
的前项和为
，问是否存在正整数
使得
成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足，，数列为正项等比数列，且依次成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和为，问是否存在正整数使得成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-03-20 20:03:43
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【推荐1】已知数列
；数列是等比数列，
成等差数列.
(1)求、通项公式；
(2)若前n项和
满足
，求证
.
；数列是等比数列，成等差数列.(1)求
、通项公式；(2)若
前n项和满足，求证.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知等比数列的公比为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和．
的公比为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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，
.
，记
对于
且
恒成立，求实数
的取值范围.
【推荐1】设数列
的前项和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
求
的前项和
取最小值时的值；
(3)证明：
的前项和．(1)求数列
的通项公式；(2)若
求的前项和取最小值时的值；(3)证明：
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【推荐2】直线
过点
斜率为
，与直线
：
交于点
，与
轴交于点
，点
的横坐标分别为
，记
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）设数列
满足
，求数列的通项公式.
过点斜率为，与直线：交于点，与轴交于点，点的横坐标分别为，记.（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）设数列
满足，求数列的通项公式.
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，
为等差数列，并求数列
为满足不等式
的正整数
的最小正整数解．
【推荐1】记为数列的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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【推荐2】设数列前n项和为，，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列前n项和为，问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由.
前n项和为，，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
前n项和为，问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由.
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．
，求数列
项的和．
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解题方法
【推荐1】设数列的前项n和为，点
均在函数
的图像上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为，求证<
.
的前项n和为，点均在函数的图像上.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，求证<.
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【推荐2】已知等差数列的前n项和为，
，
，若
对任意的正整数n成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为，，，若对任意的正整数n成立，求实数的取值范围.
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，
的前n项的积为
是公差为1的等差数列.
的前n项的和为
.
