已知函数
，
为
的导函数.求证:有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.求证:有且仅有两个不同的零点.
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（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式
更新时间：2024-03-21 01:29:50
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(0.4)
【推荐1】设函数
.
（I）当a=1时，证明
在
是增函数；
（Ⅱ）若当
时，
，求a取值范围.
.（I）当a=1时，证明
在是增函数；（Ⅱ）若当
时，，求a取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
在区间
上的最小值为
，求a的取值范围．
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围．
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.
在区间
上的单调性；
在
上恒成立，求
解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】已知
为函数的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
为函数的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的图像在
处的切线方程与的单调区间；
（2）设
是函数的导函数，试比较
与
的大小.
.（1）求函数
的图像在处的切线方程与的单调区间；（2）设
是函数的导函数，试比较与的大小.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若
有两个极值点，求
的取值范围.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
有两个极值点，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若在
单调递减，求实数的取值范围；
（2）证明：对任意整数，至多1个零点.
.（1）若
在单调递减，求实数的取值范围；（2）证明：对任意整数
，至多1个零点.
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．
在
，若函数
有唯一零点，求证：当
时，
．
