【推荐1】各项均为正数的数列满足，其中为的前项和．
（1）求，的值；
（2）求数列的通项公式．

【推荐2】已知数列中，，其前n项的和为，且满足.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，，求数列的前n项和.

【推荐3】在数列{a_n}中a₁＝1，a_n＝3a_n﹣1+3ⁿ+4（，n≥2）.
（1）证明：数列{}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n.

【推荐1】某学校一航模小组进行飞机模型飞行高度实验，飞机模型在第一分钟时间内上升了米高度．若通过动力控制系统，可使飞机模型在以后的每一分钟上升的高度都是它在前一分钟上升高度的．
(1)在此动力控制系统下，该飞机模型在第三分钟内上升的高度是多少米？
(2)这个飞机模型上升的最大高度能超过米吗？如果能，求出从第几分钟开始高度超过米；如果不能，请说明理由．

【推荐2】已知等比数列的公比，前项和为．若，且是与的等差中项.
(1)求；
(2)设数列满足，，数列的前项和为.求．

【推荐3】【卷号】1570797200908288
【题号】1570797206159360
【推荐3】
已知等差数列满足：
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若求数列的前n项和.