已知倾斜角为
（
）的直线l与抛物线C：
（
）只有1个公共点A，C的焦点为F，直线AF的倾斜角为
．
(1)求证：
；
(2)若
，直线l与直线
交于点P，直线AF与C的另一个交点为B，求证：
．
（）的直线l与抛物线C：（）只有1个公共点A，C的焦点为F，直线AF的倾斜角为．(1)求证：
；(2)若
，直线l与直线交于点P，直线AF与C的另一个交点为B，求证：．
更新时间：2024-04-13 10:53:10
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【推荐1】
为正三角形，顶点
在
轴上，在边
的右侧，
的平分线在x轴上，求边
与
所在直线的斜率．
为正三角形，顶点在轴上，在边的右侧，的平分线在x轴上，求边与所在直线的斜率．
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解题方法
【推荐2】在中，点
的坐标为
，点
的坐标为
边上的中线所在直线的方程为
，直线的倾斜角为
.
(1)求点的坐标；
(2)过点的直线
与轴的正半轴､
轴的正半轴分别交于
两点，求
（
为坐标原点）面积的最小值.
中，点的坐标为，点的坐标为边上的中线所在直线的方程为，直线的倾斜角为.(1)求点
的坐标；(2)过点
的直线与轴的正半轴､轴的正半轴分别交于两点，求（为坐标原点）面积的最小值.
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，
和
时对应的两条直线的夹角.
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解题方法
【推荐1】已知过抛物线
的焦点，且平行于直线
的直线交抛物线于
、
（
）两点,若
，求该抛物线的方程.
的焦点，且平行于直线的直线交抛物线于、（）两点,若，求该抛物线的方程.
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【推荐2】已知抛物线C：
的焦点F与双曲线E：
的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段AB的中点M到准线的距离．
的焦点F与双曲线E：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段AB的中点M到准线的距离．
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交于
，直线 
交
，求
的值．
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，准线与轴的交点为
，过点的直线与抛物线交于不同的两点
，且当为
的中点时，
.
(1)求抛物线的方程.
(2)记抛物线在两点处的切线的交点为
，是否存在直线使
与
的面积相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于不同的两点，且当为的中点时，.(1)求抛物线
的方程.(2)记抛物线
在两点处的切线的交点为，是否存在直线使与的面积相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，已知点
，点
分别在轴和轴上运动，并满足
.
(1)求动点
的轨迹方程；
(2)若过点的直线与点的轨迹交于
两点，
，求直线
的斜率之和.
，点分别在轴和轴上运动，并满足.(1)求动点
的轨迹方程；(2)若过点
的直线与点的轨迹交于两点，，求直线的斜率之和.
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经过点
，经过点
的直线
交
为线段
与抛物线
两点.
的的面积为
，求直线
.
