已知函数
.（其中
为常数）
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，判断函数是否存在零点？如果存在，求出零点的个数；
(3)当
且
时，试讨论函数的单调区间和极值.
.（其中为常数）(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，判断函数是否存在零点？如果存在，求出零点的个数；(3)当
且时，试讨论函数的单调区间和极值.
更新时间：2024-03-27 12:59:40
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【推荐1】已知函数
(1)若
为曲线上一点，求曲线在该点处的切线方程；
(2)若
，证明：
.
(1)若
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，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求
的最大值．
，．(1)求
在处的切线方程；(2)若
恒成立，求的最大值．
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【推荐3】已知函数
．
(1)求函数
在点
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(2)若对于任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若对于任意
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在
处的切线方程
，并证明当
时，
；
(2)若
有三个零点
，且
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
，其中.(1)求曲线
在处的切线方程，并证明当时，；(2)若
有三个零点，且.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）求函数的极大值.
（2）当
时，证明函数有且只有一个零点.
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的极大值.（2）当
时，证明函数有且只有一个零点.
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【推荐3】已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若函数有两个不相等的零点
，
．
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不相等的零点，．（i）求a的取值范围；
（ii）证明：
．
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【推荐1】已知函数
．
（1）若函数在
处取得极值，求曲线在点
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）设
，若
对
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若函数
在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性；（3）设
，若对恒成立，求实数的取值范围．
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（1）讨论函数的单调性
（2）若函数恰有一个零点
，且
．
（i）求a的取值范围；
（ii）求的最大值
（1）讨论函数
的单调性（2）若函数
恰有一个零点，且．（i）求a的取值范围；
（ii）求
的最大值
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，函数
.
（1）讨论函数
的极值；
（2）已知函数
，若函数
在
上恰有三个零点，求实数
的取值范围.
，函数.（1）讨论函数
的极值；（2）已知函数
，若函数在上恰有三个零点，求实数的取值范围.
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