定义在
上的函数
满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，
，
．
(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性，并求当
时，的最大值及最小值；(3)在
的条件下解关于的不等式
．
更新时间：2024-03-29 19:34:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知二次函数是R上的偶函数，且
.
（1）设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增；
（2）当
时，解关于x的不等式
.
是R上的偶函数，且.（1）设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；（2）当
时，解关于x的不等式.
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名校
【推荐2】已知是定义在
的奇函数，且
，若
，且
，有
恒成立.
（1）判断在
上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式
的解集；
（3）若
对所有的
，
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义在的奇函数，且，若，且，有恒成立.（1）判断
在上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式
的解集；（3）若
对所有的，恒成立，求实数m的取值范围.
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是奇函数.
上的单调性并证明你的结论．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
是奇函数，且
（1）求实数
和
的值；
（2）利用“函数单调性的定义”判断
在区间
上的单调性，并求在该区间上的最值．
是奇函数，且（1）求实数
和的值；（2）利用“函数单调性的定义”判断
在区间上的单调性，并求在该区间上的最值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，且
．
（1）求函数的解析式并证明函数的单调性；
（2）求函数
的最大值和最小值．
，，且．（1）求函数的解析式并证明函数的单调性；
（2）求函数
的最大值和最小值．
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时，求函数
，请判定
递增，并且最大值为1，若存在，求出
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)写出的单调增区间（直接写，不要过程）；
(3)解不等式
.
(1)判断
的奇偶性并证明；(2)写出
的单调增区间（直接写，不要过程）；(3)解不等式
.
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【推荐2】对于函数
．
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)是否存在实数
使函数为奇函数？证明你的结论．
．(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？证明你的结论．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
．
（1）判断的奇偶性．
（2）判断在
上的单调性，并用定义证明．
（3）是否存在实数
，使不等式
对一切
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（1）判断
的奇偶性．（2）判断
在上的单调性，并用定义证明．（3）是否存在实数
，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)写出的单调区间以及在每个单调区间上的单调性（无需证明）
(2)解不等式
(3)若
满足
，且
，求证：
(1)写出
的单调区间以及在每个单调区间上的单调性（无需证明）(2)解不等式
(3)若
满足，且，求证：
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解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求
的值；
(2)若
，
，使得不等式
成立，求的取值范围；
(3)若函数
的图象经过点
，且函数
在
上的最大值为
，求的值．
是定义在上的奇函数．(1)求
的值；(2)若
，，使得不等式成立，求的取值范围；(3)若函数
的图象经过点，且函数在上的最大值为，求的值．
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；
上的奇函数
单调递增．解关于
