如图，在多面体
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成锐角的余弦值．
中，四边形是边长为的正方形，，，，平面平面．(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值．
更新时间：2024-04-08 10:09:57
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且
，
，
，
，M是棱PB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
，，，，M是棱PB的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，四边形ABCD是正方形，G是线段AD延长线一点，
，
平面ABCD，
，
，F是线段PG的中点；
求证：
平面PAC；
若
时，求平面PCF与平面PAG所成二面角的余弦值．
，平面ABCD，，，F是线段PG的中点；求证：平面PAC；若时，求平面PCF与平面PAG所成二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐3】如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面；
（2）若点M满足
，试求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）若点M满足
，试求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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(0.65)
【推荐1】四棱锥
中，
平面，
，
，，.
(1)求证：平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面，，，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】已知正四棱柱
中，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）在线段
上是否存在点P，当
时，平面
面？若存在，求出
的值并证明；若不存在，请说明理由．
中，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）在线段
上是否存在点P，当时，平面面？若存在，求出的值并证明；若不存在，请说明理由．
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(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，平面，E为棱
的中点．
(1)若与平面所成的角为
，求证：
平面
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
．
中，底面是矩形，，平面，E为棱的中点．(1)若
与平面所成的角为，求证：平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求．
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【推荐1】已知梯形ABCD如图（1）所示，其中AB//CD，∠BAD=90°，∠BCD=45°，CD=
BC，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将△DAM沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面PAM⊥平面AMC，得到的图形如图（2）所示.
(1)求证：AP⊥PN；
(2)求平面PAN与平面PCM所形成的锐二面角的余弦值.
BC，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将△DAM沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面PAM⊥平面AMC，得到的图形如图（2）所示.(1)求证：AP⊥PN；
(2)求平面PAN与平面PCM所形成的锐二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在梯形中，
，
，
，平面平面，四边形是矩形，
，点在线段
上.
（1）当
为何值时，
平面？证明你的结论；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，，，，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上.（1）当
为何值时，平面？证明你的结论；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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，
平面
，
平面
.
到平面
的距离.
的正弦值.
