已知数列
的前n项和为
，且关于x的方程
，
有两个相等的实数根．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为
，且
对任意的恒成立，求实数
的最大值．
的前n项和为，且关于x的方程，有两个相等的实数根．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，且对任意的恒成立，求实数的最大值．
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（七）
更新时间：2024-04-10 22:46:56
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解题方法
【推荐1】在数列中，
，
.
（1）证明，数列
是等差数列.
（2）设
，是否存在正整数
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
中，，.（1）证明，数列
是等差数列.（2）设
，是否存在正整数，使得对任意，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知数列的通项公式为
，
(1)依次写出数列的前
项；
(2)研究数列的单调性，并求数列的最大项和最小项．
的通项公式为，(1)依次写出数列
的前项；(2)研究数列
的单调性，并求数列的最大项和最小项．
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【推荐1】设数列的前n项和为，点
在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入n个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前n项和．
的前n项和为，点在直线上．（1）求数列
的通项公式；（2）在
与之间插入n个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和．
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【推荐2】已知数列
的前
项和
（其中
），且的最大值为8.
（1）确定常数，并求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的前项和（其中），且的最大值为8.（1）确定常数
，并求的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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，
.
，求数列
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足：
，记的前项和为，求.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足：，记的前项和为，求.
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【推荐2】已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：当
时，
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：当时，.
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，
，数列
在直线
上，其中
，求数列
的最大项.
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解题方法
【推荐1】设 是数列 的前项和，已知数列 的通项公式为
(1)是否存在正整数，使得 
成立？若存在，求出 ；若不存在，请说明理由；
(2)设
，若存在正整数 ，使得
立，求 的取值范围.
是数列 的前项和，已知数列 的通项公式为(1)是否存在正整数
，使得 成立？若存在，求出 ；若不存在，请说明理由；(2)设
，若存在正整数 ，使得立，求 的取值范围.
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解题方法
【推荐2】记为正项数列
的前项和，已知
是4与的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为正项数列的前项和，已知是4与的等比中项．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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.
为等差数列；
，设数列
，
.
