已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，讨论曲线与曲线
的交点个数．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，讨论曲线与曲线的交点个数．
更新时间：2024-05-02 14:38:10
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【推荐1】已知函数
.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若
恒成立，求a的取值范围.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若
恒成立，求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）当
时，，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，，求实数的取值范围.
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，
.
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的图象交点个数.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求
在
上的最大值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求
在上的最大值；(2)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若对任意的m，
都有
，求实数t的取值范围；
(2)若
，
且
，
，证明：
．
，．(1)若对任意的m，
都有，求实数t的取值范围；(2)若
，且，，证明：．
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【推荐3】设
，函数
，
．
（Ⅰ）当
时，比较
与
的大小；
（Ⅱ）若存在实数，使函数的图象总在函数
的图象的上方，求的取值集合．
，函数，．（Ⅰ）当
时，比较与的大小；（Ⅱ）若存在实数
，使函数的图象总在函数的图象的上方，求的取值集合．
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名校
【推荐1】已知函数
(1)若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点
，其中
，求a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
(1)若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，其中，求a的取值范围；(3)在（2）的条件下，若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)若关于的不等式
在
上能成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若关于
的不等式在上能成立，求实数的取值范围．
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名校
【推荐1】已知
，其中为实数．
（1）若在
上单调递增，求的取值范围；
（2）当
时，判断函数在
上零点的个数，并给出证明．
，其中为实数．（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）当
时，判断函数在上零点的个数，并给出证明．
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【推荐2】已知函数
，其中
，
是自然对数的底数，
(1)求函数
的极值；
(2)当
时，证明：函数有两个零点，
，且
.
，其中，是自然对数的底数，(1)求函数
的极值；(2)当
时，证明：函数有两个零点，，且.
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【推荐3】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若函数
在区间
上是单调函数，试求的取值范围；
（2）若函数
在区间上恰有3个零点，且
，求的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）若函数
在区间上是单调函数，试求的取值范围；（2）若函数
在区间上恰有3个零点，且，求的取值范围.
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