已知函数
.
(1)若
在其定义域上单调递增，求k的取值范围；
(2)证明：对
，
.
.(1)若
在其定义域上单调递增，求k的取值范围；(2)证明：对
，.
更新时间：2024-04-15 20:04:00
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
(
，
是自然对数的底数).
（1）若函数
在区间
上是单调减函数，求实数
的取值范围；
（2）求函数的极值；
（3）设函数图像上任意一点处的切线为
，求在
轴上的截距的取值范围．
(，是自然对数的底数).（1）若函数
在区间上是单调减函数，求实数的取值范围；（2）求函数
的极值；（3）设函数
图像上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（1）当函数
在点
处的切线方程为
，求函数的解析式；
（2）当
时，函数在
上单调递减，试求
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且
，求
的值．
.（1）当函数
在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当
时，函数在上单调递减，试求的取值范围；（3）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且，求的值．
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解答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
在
上为增函数，且
，
，
，为自然对数的底数.
(1)求
的值；
(2)若在
上至少存在一个，使得
成立，求
的取值范围.
在上为增函数，且，，，为自然对数的底数.(1)求
的值；(2)若在
上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当时，求的极值；
(2)若
，求的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．点
，
，
均在函数
的图象上，且
，
，
成等差数列，其公差为
.
（1）判断函数是否有极值，并说明理由；
（2）求证：
是钝角三角形；
（3）求面积的最大值．
．点，，均在函数的图象上，且，，成等差数列，其公差为. （1）判断函数
是否有极值，并说明理由；（2）求证：
是钝角三角形；（3）求
面积的最大值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
(其中为常数，
).
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，是否存在实数，使得当
时，不等式
恒成立？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由(其中是自然对数的底数，
).
(其中为常数，).(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由(其中是自然对数的底数，).
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若不等式
恒成立，求正实数a的值；
(2)证明：
．
．(1)若不等式
恒成立，求正实数a的值；(2)证明：
．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
对，求函数
的最小值；
(2)若对
恒成立，求实数取值集合；
(3)求证：对
，都有
.(1)当
对，求函数的最小值；(2)若
对恒成立，求实数取值集合；(3)求证：对
，都有
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．
是函数
，求证：
；
在区间
上有两个极值点
．求证：
．（提示：
）．
