若动直线
，圆
，则直线
与圆
相交的最短弦长为__________ ．
，圆，则直线与圆相交的最短弦长为
更新时间：2024-04-17 22:04:45
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【推荐1】圆
被直线
所截得弦的最短长度为___________ .
被直线所截得弦的最短长度为
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【推荐2】已知
，过定点M的动直线
与过定点N的动直线
相交于点P，则
的最大值是______ ．
，过定点M的动直线与过定点N的动直线相交于点P，则的最大值是
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与圆
相交于
，
的最小值为
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆
，直线
(其中
为常数)．下列有关直线
与圆
的命题中正确命题的序号是________ ．
中，已知圆，直线(其中为常数)．下列有关直线与圆的命题中正确命题的序号是①当
时，圆上有四个不同的点到直线的距离为1；
②若圆上有四个不同的点到直线的距离为1，则
；
③若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为1，则
；
④若圆上恰有两个不同的点到直线的距离为1，则
；
⑤当
时，圆上只有一个点到直线的距离为1.
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名校
【推荐2】已知点
，若曲线
上存在两点
，，使
为正三角形，则称为
型曲线．给定下列三条曲线：
①
；②
；③
．
其中，是型曲线的有__________ ．
，若曲线上存在两点，，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：①
；②；③．其中，是
型曲线的有
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的两条相互垂直的切线的交点Q的轨迹是以坐标原点为圆心，
为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．已知椭圆C的方程为
，P是直线l：
上的一点，过点P作椭圆C的两条切线与椭圆相切于M，N两点，连接OP（O是坐标原点），当
为直角时，
的值是
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解题方法
【推荐1】《米老鼠和唐老鸭》这部动画给我们的童年带来了许多美好的回忆，令我们印象深刻.如图所示，有人用3个圆构成米奇的简笔画形象.已知3个圆方程分别为：圆
，圆
，圆
，若过原点的直线与圆L、S均相切，则截圆Q所得的弦长为________ .
，圆，圆，若过原点的直线与圆L、S均相切，则截圆Q所得的弦长为
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【推荐2】设圆x2+y2﹣4x﹣5＝0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是__
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被圆
截得的弦AB最短,则直线AB的方程是
