【推荐1】已知实部和虚部均为整数的复数满足为实数，且，求z．

【推荐2】设O为坐标原点，已知向量、分别对应复数、，，（其中），若是实数，求的值.

【推荐3】在复平面内，复数（其中）．
（1）若复数为实数，求的值；
（2）若复数对应的点在第四象限，求的取值范围．

【推荐1】在复平面内，若复数对应的点：（1）在虚轴上；（2）在第二象限；（3）在的图象上，分别求实数的取值范围．

【推荐2】已知复数（是虚数单位）.
(1)若对应复平面上的点在第四象限，求实数的取值范围；
(2)若是纯虚数，求实数的值.

【推荐3】已知复数.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；
(2)若，在复平面（为坐标原点）内对应的点分别为.求向量在向量上的投影向量的坐标.

【推荐1】国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，第十四届大会将在上海召开，其会标如图，包含若许多数学元素，主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME—14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，换算成十进制的数是n，求及的值．

【推荐2】已知复数是方程的解.
(1)求的值；
(2)若复平面内表示的点在第四象限，且为纯虚数，其中，求的值.

【推荐3】已知为虚数单位，求的值.