已知
，
是两个不共线的向量.
(1)若
，
，
，证明：
三点共线；
(2)若向量
，
共线，求实数
的值．
，是两个不共线的向量.(1)若
，，，证明：三点共线；(2)若向量
，共线，求实数的值．
更新时间：2024-05-12 11:38:28
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在
中，点
分别在边
和边
上，且
，
，
交
于点
，设
，
．
(1)试用
，
表示
；
(2)在边
上有点
，使得
，求证：
三点共线．
中，点分别在边和边上，且，，交于点，设，．(1)试用
，表示；(2)在边
上有点，使得，求证：三点共线．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】设两个非零向量
与
不共线．
（1）试证：起点相同的三个向量，，3﹣2的终点在同一条直线上；
（2）求实数k，使得k+与2+k共线．
与不共线．（1）试证：起点相同的三个向量
，，3﹣2的终点在同一条直线上；（2）求实数k，使得k
+与2+k共线．
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是坐标原点，
，
在
方向上的投影向量的坐标和数量投影；
，
，
，请判断C、D、E三点是否共线，并说明理由.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】经过点
且倾斜角为
的直线与抛物线
交于
，
两点，且
，
，
．求
和
．
且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，且，，．求和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
，
的夹角为
，且
，
，当向量
与
的夹角为钝角时，求的取值范围.
，的夹角为，且，，当向量与的夹角为钝角时，求的取值范围.
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若C是AB所在直线上一点，且
，求C的坐标．
若
，当
，求
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知向量
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若对于平面内任意向量
，都存在实数、
，使得
，求实数的取值范围．
中，已知向量，．（1）若
，求实数的值；（2）若对于平面
内任意向量，都存在实数、，使得，求实数的取值范围．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知向量
，
，
，
．
（1）写出平面向量基本原理的内容，并由此说明
能否成为一组基底；
（2）若对于任意非0实数t，
与
均不共线，求实数k的取值范围．
，，，．（1）写出平面向量基本原理的内容，并由此说明
能否成为一组基底；（2）若对于任意非0实数t，
与均不共线，求实数k的取值范围．
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．
能否成为一组基底；
与
均不共线，求实数k的取值．
解答题-问答题
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【推荐1】在中，D，E分别是AB，AC的中点，用向量
，
表示向量
．
中，D，E分别是AB，AC的中点，用向量，表示向量．
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适中
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【推荐2】如图，在梯形
中，
，
，是
的两个三等分点，
，
是的两个三等分点，线段上一动点满足
，
分别交
，
于，两点，记
，
．
（1）当
时，用
，
表示
：
（2）若
，试写出和的关系，并求出的取值范围．
中，，，是的两个三等分点，，是的两个三等分点，线段上一动点满足，分别交，于，两点，记，．（1）当
时，用，表示：（2）若
，试写出和的关系，并求出的取值范围．
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名校
【推荐3】如图，在
中，
，
，与相交于点M，设
，
.
(1)试用向量，表示
；
(2)过点M作直线
分别交线段，
于点E，F，记
，
，求证：
为定值.
中，，，与相交于点M，设，.(1)试用向量
，表示；(2)过点M作直线
分别交线段，于点E，F，记，，求证：为定值.
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