已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若
在上恒成立，求的取值范围．
更新时间：2016-12-04 16:12:51
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【推荐1】已知函数
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
在区间
各恰有一个零点，求a的取值范围．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间各恰有一个零点，求a的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
(其中
是自然对数的底数, 
=2.71828…).
(1)当时,过点
作曲线
的切线
，求的方程；
(2)当
时,求证
;
(3)求证:对任意正整数
,都有
．
(其中是自然对数的底数, =2.71828…).(1)当
时,过点作曲线的切线，求的方程；(2)当
时,求证;(3)求证:对任意正整数
,都有．
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，
．
处的切线方程；
时，
．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（是自然对数的底数）
（1）若直线
为曲线的一条切线，求实数的值；
（2）若函数
在区间
上为单调函数，求实数的取值范围；
（3）设
，若
在定义域上有极值点（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值），求实数的取值范围.
（是自然对数的底数）（1）若直线
为曲线的一条切线，求实数的值；（2）若函数
在区间上为单调函数，求实数的取值范围；（3）设
，若在定义域上有极值点（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值），求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
(1)证明为奇函数，并在R上为增函数；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，当
时，
，求b的最大值.
(1)证明
为奇函数，并在R上为增函数；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，当时，，求b的最大值.
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【推荐3】欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为
，半径为
，
，
），下部分是矩形
.
（1）若
，求该平面图形的周长的最大值；
（2）若
，试确定
的值，使得该平面图形的面积最大.
，半径为，，），下部分是矩形.（1）若
，求该平面图形的周长的最大值；（2）若
，试确定的值，使得该平面图形的面积最大.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）求证：
存在唯一极大值点
，且知
；
（3）求证：
.
，.（1）若
，求的取值范围；（2）求证：
存在唯一极大值点，且知；（3）求证：
.
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名校
解题方法
【推荐2】若
，
．
(1)当
时，求函数
的最值；
(2)当
时，且对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的最值；(2)当
时，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
（
，为自然对数的底数）.
（1）若函数存在极值点，求的取值范围；
（2）设
，若不等式
在
上恒成立，求
的最大整数值.
（，为自然对数的底数）.（1）若函数
存在极值点，求的取值范围；（2）设
，若不等式在上恒成立，求的最大整数值.
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【推荐1】已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数，
的值；
(2)判断函数的单调性，并说明理由；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求实数
，的值；(2)判断函数
的单调性，并说明理由；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设
为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）设
，若不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
为奇函数.（1）求实数
的值；（2）设
，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)若
，
，求的对称中心；
(2)已知
，函数图象向右平移
个单位，得到函数的图象，
是的一个零点，若函数在
（
且
）上恰好有10个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，，求的对称中心；(2)已知
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值；(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．
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