【推荐1】市民小张计划贷款75万元用于购买一套商品住房，银行给小张提供了两种贷款方式：①等额本金：在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息，因此，每月的还款额呈递减趋势，且从第二个还款月开始，每月还款额与上月还款额的差均相同；②等额本息：银行从每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例会随剩余本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因增加而升高，但月供总额保持不变银行规定，在贷款到账日的次月当天开始首次还款（如2021年7月8日贷款到账，则2021年8月8日首次还款）.已知该笔贷款年限为25年，月利率为．
(1)若小张采取等额本金的还款方式，已知第一个还款月应还元，最后一个还款月应还元，试计算该笔贷款的总利息．
(2)若小张采取等额本息的还款方式，银行规定，每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半已知小张家庭平均月收入为万元，判断小张申请该笔贷款是否能够获批不考虑其他因素参考数据：．
(3)对比两种还款方式，你会建议小张选择哪种还款方式，并说明你的理由．

【推荐2】已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列，求数列的前项和

【推荐3】已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)判断数列中是否存在成等差数列的三项，并证明你的结论．

【推荐1】已知为数列的前项和，，．
(1)证明：．
(2)求的通项公式．
(3)若，求数列的前项和．

【推荐2】已知正项数列的前项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

【推荐3】已知数列是递增的等差数列，是各项均为正数的等比数列，，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前9项的和．
（注：表示不超过x的最大整数）

【推荐1】正项数列 满足 ，
(1)求数列 的通项公式；
(2)，时，
①证明：；
②证明： .

【推荐2】已知数列满足，设.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设数列，记数列的前项和为，请比较与1的大小.

【推荐3】已知等差数列满足：，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列的公差不为零且数列满足：，求数列的前项和．