正项数列 
满足 
，
(1)求数列的通项公式；
(2)
，
时，
①证明：
；
②证明：
.
满足 ，(1)求数列
的通项公式；(2)
，时，①证明：
；②证明：
.
更新时间：2024-01-30 12:20:05
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【推荐1】已知数列满足
，
.
(1)证明
为等差数列，并求的通项公式；
(2)若不等式
对于任意
都成立，求正数
的最大值.
满足，.(1)证明
为等差数列，并求的通项公式；(2)若不等式
对于任意都成立，求正数的最大值.
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【推荐2】已知等比数列的公比
，，且
，
，
成等差数列，数列
满足：
，．
(1)求数列和的通项公式．
(2)若
恒成立，求实数的最小值．
的公比，，且，，成等差数列，数列满足：，．(1)求数列
和的通项公式．(2)若
恒成立，求实数的最小值．
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中，
，
．
，求数列
的前
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【推荐1】已知数列
是公差为正数的等差数列，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
是公差为正数的等差数列，且，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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【推荐2】设数列的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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．
，求证：数列
和前n项和
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【推荐1】已知数列
的前项和为
,且
.
（1）证明：数列是等差数列,并求出数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和为.
的前项和为,且.（1）证明：数列
是等差数列,并求出数列的通项公式；（2）求数列
的前项和为.
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【推荐2】已知数列
满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
.
满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求.
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.
，求数列
.
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【推荐1】（1）比较
与
的大小；
（2）已知
，且
，
①求证：
．
②求
的取值范围．
与的大小；（2）已知
，且，①求证：
．②求
的取值范围．
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【推荐2】（1）比较与的大小；
（2）证明：已知，且，求证：
与的大小；（2）证明：已知
，且，求证：
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克糖水中含有
克糖
，再添加m克糖
(假设全部溶解)，糖水变甜了.
为三角形的三边长，则
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