【推荐1】已知.
（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间;
（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围.

【推荐2】已知当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)先将函数的图象的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向左平移个单位，最后得到函数，求在区间上的值域．

【推荐1】在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．
(1)当时，求的值；
(2)当，且取得最大值时，求的面积．

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）求函数在区间上的值域和取得最大值时相应的x的值.

【推荐3】在平面四边形中，，，为等边三角形，求三角形面积的最大值．

【推荐1】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求B的大小；
（2）如图，在AC边的右侧取点D，使得，若，求当为何值时，四边形ABCD的面积最大，并求其最大值．

【推荐2】在平面四边形中，平分.
(1)证明：与相等或互补.
(2)若，求内切圆的半径.

【推荐3】如图：已知某公园的四处景观分别位于等腰梯形的四个顶点处，其中，两地的距离为千米，，两地的距离为千米，.现拟规划在(不包括端点)路段上增加一个景观，并建造观光路直接通往处，造价为每千米万元，又重新装饰路段，造价为每千米万元.

(1)若拟修建观光路路段长为千米，求路段的造价；
(2)设，当为何值时，，段的总造价最低.

【推荐1】（1）已知点，求证：；
（2）已知向量不共线，且，求证：三点共线.

【推荐2】已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过点交抛物线于，两点．
（1）若直线的倾斜角为，求的长；
（2）若直线交轴于点，且，，试求的值．

【推荐3】如图，正方形的边长为6，E是的中点，F是边上靠近点B的三等分点，与交于点M．

(1)求的值；
(2)已知点P是正方形四条边上的动点，若，求的长度．