已知函数的定义域是且,对定义域内的任意都有,且当时,,.
(1)求证:函数是偶函数;
(2)求证:在上是增函数;
(3)解不等式:.
(1)求证:函数是偶函数;
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更新时间:2016-12-05 01:43:03
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【推荐1】已知定义在区间上的函数为奇函数.
(1)求函数的解析式,并证明函数在区间上的单调性;
(2)解关于t的不等式
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【推荐2】已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.
(1)求的值,并求的解析式;
(2)定义在实数集上的以为最小正周期的周期函数,当时,,试求在闭区间上的表达式,并证明在闭区间上单调递减;
(3)设(其中为常数)若对于恒成立,求的取值范围.
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【推荐3】已知函数是奇函数,且
(1)求实数的值;
(2)判断在的单调性,并加以证明.
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【推荐1】已知函数f(x)为增函数,当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求证:f(x)是奇函数.
(2)是否存在m,使,对于任意x∈[1,2]恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
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【推荐2】(1)若对于任意实数,函数都有,求证:为奇函数;
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(3)设函数定义在上,求证:是偶函数,是奇函数.
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【推荐3】已知函数,,
(1)证明:函数是奇函数;
(2)判断在区间上的单调性并证明;
(3)当时,若对任意的,都有,求实数m的取值范围.
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【推荐1】已知函数.
(1)判断的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式.
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解题方法
【推荐2】设函数(,)是定义域为R的奇函数.
(1)求k的值;
(2)若,证明函数的单调递减,并求使不等式恒成立的t的取值范围;
(3)若,,求在上的最小值.
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