已知函数f（x）为增函数，当x，y∈R时，恒有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）
（1）求证：f（x）是奇函数.
（2）是否存在m，使
，对于任意x∈［1，2］恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.
（1）求证：f（x）是奇函数.
（2）是否存在m，使
，对于任意x∈［1，2］恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.
更新时间：2019-11-04 11:57:55
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【推荐1】已知函数
（1）若
且函数
的值域为
,求
的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当
时, 
是单调函数, 求实数k的取值范围;
（3）设
, 
且为偶函数, 判断
＋
能否大于零?请说明理由.
（1）若
且函数的值域为,求的表达式;（2）在（1）的条件下, 当
时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;（3）设
, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，且
不恒为0．
（1）若为奇函数，求实数a的值；
（2）若
，且函数
在
上单调递减，求实数a的取值范围．
，且不恒为0．（1）若
为奇函数，求实数a的值；（2）若
，且函数在上单调递减，求实数a的取值范围．
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【推荐1】已知函数f（x）＝x
，且此函数图象过点（1，2）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．
，且此函数图象过点（1，2）．（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．
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适中
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【推荐2】已知函数
（，且
）．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)求使
成立的x的集合．
（，且）．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(3)求使
成立的x的集合．
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解题方法
【推荐3】已知函数
对任意x，
，总有
，且当
时，都有
成立，且
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）利用函数的单调性定义证明在R上单调递减；
（3）若不等式
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围.
对任意x，，总有，且当时，都有成立，且.（1）求证：函数
是奇函数；（2）利用函数的单调性定义证明
在R上单调递减；（3）若不等式
对任意的恒成立，求实数m的取值范围.
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【推荐1】函数是定义在
上的增函数，对任意的
，都有
，且
.
（1）求
的值；
（2）解不等式
.
是定义在上的增函数，对任意的，都有，且.（1）求
的值； （2）解不等式
.
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【推荐2】已知函数
为偶函数.
(1)证明：
；
(2)当
时，解关于x的不等式
.
为偶函数.(1)证明：
；(2)当
时，解关于x的不等式.
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.
；
时，
，求
的值.
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【推荐1】已知函数
（，）.
(1)求函数的定义域；
(2)当
时，解关于
不等式
；
(3)当
时，
，求函数在区间
上的最值.
（，）.(1)求函数
的定义域；(2)当
时，解关于不等式；(3)当
时，，求函数在区间上的最值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的值域；
(2)若关于x的不等式
对任意的
恒成立，求正实数a的取值范围．
．(1)求函数
的值域；(2)若关于x的不等式
对任意的恒成立，求正实数a的取值范围．
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.
时，求
上的值域；
，若
有
，求
的取值范围.
