已知圆
的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
.
（1）求圆
方程；
（2）是否存在过点
的直线
与圆
交于
两点，且
的面积是
（
为坐标原点），若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由.
的圆心在直线上，且与直线相切于点.（1）求圆
方程；（2）是否存在过点
的直线与圆交于两点，且的面积是（为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
更新时间：2017-10-13 20:12:57
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆C经过
两点，圆心在直线
上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若圆C与y轴相交于A，B两点（A在B上方）.直线
与圆C交于M，N两点，直线
，
相交于点T.请问点T是否在定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
两点，圆心在直线上.(1)求圆C的标准方程；
(2)若圆C与y轴相交于A，B两点（A在B上方）.直线
与圆C交于M，N两点，直线，相交于点T.请问点T是否在定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
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【推荐2】已知圆C过定点
，圆心C在抛物线
上，M，N为圆C与x轴的交点．
（1）当圆心C是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．
（2）当圆心C在抛物线上运动时，
是否为一定值？请证明你的结论．
（3）当圆心C在抛物线上运动时，记
，求
的最大值，并求出此时圆C的方程．
，圆心C在抛物线上，M，N为圆C与x轴的交点．（1）当圆心C是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．
（2）当圆心C在抛物线上运动时，
是否为一定值？请证明你的结论．（3）当圆心C在抛物线上运动时，记
，求的最大值，并求出此时圆C的方程．
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两点为直径的圆，且圆N与圆M关于直线
对称．
，过点C作直线
，交圆N于P、Q两点，P、Q不在y轴上．
，交圆N于
两点，记四边形
的面积为S，求S的最大值；
,
相交于点G，试讨论点G是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．
解答题-问答题
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【推荐1】（原创）已知点
点P在
轴上，点Q在
轴正半轴上，点M在
上，且满足
,
.
（1）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹方程C;
（2）给定圆N:
，过圆心N作直线
，此直线与圆N和（1）中的轨迹C共有四个交点，自上而下顺次记为A,B,C,D,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列，求直线的方程．
点P在轴上，点Q在轴正半轴上，点M在上，且满足,.（1）当点P在
轴上移动时，求点M的轨迹方程C;（2）给定圆N:
，过圆心N作直线，此直线与圆N和（1）中的轨迹C共有四个交点，自上而下顺次记为A,B,C,D,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列，求直线的方程．
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【推荐2】已知点
，
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
，过曲线与轴的负半轴的交点
作两条直线分别交曲线于点
（异于），且直线
，
的斜率之积为
.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：直线
过定点.
，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，过曲线与轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点（异于），且直线，的斜率之积为.(1)求曲线
的方程；(2)证明：直线
过定点.
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解题方法
【推荐3】已知椭圆
的右焦点为
，左右顶点分别为
，
，上顶点为，
（1）求椭圆离心率；
（2）点
到直线
的距离为
，求椭圆方程；
（3）在（2）的条件下，点在椭圆上且异于、两点，直线
与直线
交于点，说明运动时以为直径的圆与直线
的位置关系，并证明.
的右焦点为，左右顶点分别为，，上顶点为，（1）求椭圆离心率；
（2）点
到直线的距离为，求椭圆方程；（3）在（2）的条件下，点
在椭圆上且异于、两点，直线与直线交于点，说明运动时以为直径的圆与直线的位置关系，并证明.
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