利用导函数解决以下问题：
(1)求函数
的零点个数；
(2)证明：当
，函数
有最小值，设
的最小值为
，求函数的值域.
(1)求函数
的零点个数；(2)证明：当
，函数有最小值，设的最小值为，求函数的值域.
更新时间：2018-03-09 14:05:51
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
(1)若函数
在点
处的切线斜率为0，求a的值．
(2)当
时．
①设函数
，求证：
与
在
上均单调递增；
②设区间
（其中
，证明：存在实数
，使得函数
在区间
上总存在极值点．
(1)若函数
在点处的切线斜率为0，求a的值．(2)当
时．①设函数
，求证：与在上均单调递增；②设区间
（其中，证明：存在实数，使得函数在区间上总存在极值点．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
是自然对数的底数，
且
．
(1)若
是函数
在
上的唯一的极值点，求实数
的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
是自然对数的底数，且．(1)若
是函数在上的唯一的极值点，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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，使得
.
（
为常数）是否属于集合
属于集合
，求证：对任意实数
，都有
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
是曲线
的切线，求a的值；
（2）若
有两不同的零点，求b的取值范围；
（3）若
，且
恒成立，求a的取值范围.
.（1）若
是曲线的切线，求a的值；（2）若
有两不同的零点，求b的取值范围；（3）若
，且恒成立，求a的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中,已知函数
的图像与直线
相切,其中
是自然对数的底数.
(1)求实数
的值；
(2)设函数
在区间
内有两个极值点.
①求实数的取值范围；
②设函数
的极大值和极小值的差为
,求实数的取值范围 .
中,已知函数的图像与直线相切,其中是自然对数的底数.(1)求实数
的值；(2)设函数
在区间内有两个极值点.①求实数
的取值范围；②设函数
的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围 .
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，其中
时，讨论函数
在
上恒成立，求实数
，当
时，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若有两个不同的极值点
，
，且
，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
有两个不同的极值点，，且，求的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
.
（1）若
恒成立，求的取值范围；
（2）当
时，判断函数
有几个不同的零点，并给出证明.（可以利用不等式
）.
.（1）若
恒成立，求的取值范围；（2）当
时，判断函数有几个不同的零点，并给出证明.（可以利用不等式）.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】设函数
，（
）．
（1）若，求函数在点
处的切线方程；
（2）若
时，函数的最小值为
，求实数的取值范围；
（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
，（）．（1）若
，求函数在点处的切线方程；（2）若
时，函数的最小值为，求实数的取值范围；（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求在
上的最小值；
（2）当
时，求函数
在
上零点的个数．
．（1）当
时，求在上的最小值；（2）当
时，求函数在上零点的个数．
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
和
．
(1)若曲线数与
在
处切线的斜率相等，求的值；
(2)若函数与有相同的最小值．
①求的值；
②证明：存在直线
，其与两条曲线与共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列．
和．(1)若曲线数
与在处切线的斜率相等，求的值；(2)若函数
与有相同的最小值．①求
的值；②证明：存在直线
，其与两条曲线与共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
（1）若为单调增函数，求实数的值；
（2）若函数无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
（1）若
为单调增函数，求实数的值；（2）若函数
无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
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