已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数 
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（
，
是自然对数的底数）.
．（Ⅰ）当
时，求函数 的单调区间；（Ⅱ）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）求证：
（，是自然对数的底数）.
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更新时间：2018-05-07 20:39:41
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(1)当
时，求函数
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(2)若函数
有两个极值点
，且
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个极值点，且，求a的取值范围．
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．
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围，并证明
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．（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围，并证明．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)求
在
上的最大值和最小值；
(2)设曲线
与
轴正半轴的交点为
处的切线方程为
,求证：对于任意的正实数，都有
.
.(1)求
在上的最大值和最小值；(2)设曲线
与轴正半轴的交点为处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有.
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.
时，求证：
时，
；
有唯一极值点；
与曲线
在某公共点处的切线重合，则称该切线为
与曲线
存在两条互相垂直的“优切线”，求
的值.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，
，判断函数的单调性；
(2)若
，且对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若
，，判断函数的单调性；(2)若
，且对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
（e是自然对数的底数，
）．
（1）讨论函数
单调性；
（2）若，
，求a的取值范围．
（e是自然对数的底数，）．（1）讨论函数
单调性；（2）若
，，求a的取值范围．
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.
，求证：
；
都有
？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
