【推荐1】已知中，，且，则的值为_______.

【推荐2】在中，已知，，面积为，则周长为________.

【推荐3】在中，若，则的值为____________，的最大值为____________.

【推荐1】给出下列命题：
①到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②设，为两个定点，为常数且，若，则动点的轨迹是双曲线．
③对任意实数，直线总与某一个定圆相切．
④在平面内，到两定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆；
⑤方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
其中真命题的序号是__________________（把你认为正确的命题的序号都填上）．

【推荐2】已知点是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，若，则线段中点的纵坐标为__________．

【推荐3】已知抛物线方程为y²＝﹣4x，直线l的方程为2x+y﹣4＝0，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，点A到直线l的距离为n，则m+n的最小值为__．

【推荐1】点是抛物线上任意一点，则点到直线距离的最小值是__________；距离最小时点的坐标是__________．

【推荐2】给出下列命题，其中所有正确命题的序号是__________．
①抛物线的准线方程为；
②过点作与抛物线只有一个公共点的直线仅有1条；
③是抛物线上一动点，以为圆心作与抛物线准线相切的圆，则此圆一定过定点.
④抛物线上到直线距离最短的点的坐标为.

【推荐3】已知抛物线：的焦点为，为抛物线上异于顶点的一点，点的坐标为（其中，满足）.当最小时，恰为正三角形，则______.