已知椭圆
的焦点在
轴上，中心在坐标原点，抛物线
的焦点在
轴上，顶点在坐标原点，在、上各取两个点，将其坐标记录于表格中：
（1）求、的标准方程；
（2）已知定点
，
为抛物线上的一点，其横坐标为
，抛物线在点处的切线交椭圆于
、
两点，求
面积.
的焦点在轴上，中心在坐标原点，抛物线的焦点在轴上，顶点在坐标原点，在、上各取两个点，将其坐标记录于表格中： |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
（1）求
、的标准方程；（2）已知定点
，为抛物线上的一点，其横坐标为，抛物线在点处的切线交椭圆于、两点，求面积.
更新时间：2018-07-17 14:55:40
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【推荐1】已知椭圆E：
的离心率为
，点
在椭圆E上.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
任作一条直线l，l与椭圆E交于不同于P点的A，B两点，直线l与直线m：
交于C点，记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，试探究
与的关系，并证明你的结论.
的离心率为，点在椭圆E上.（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
任作一条直线l，l与椭圆E交于不同于P点的A，B两点，直线l与直线m：交于C点，记直线，，的斜率分别为，，，试探究与的关系，并证明你的结论.
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【推荐2】已知双曲线
的焦点是椭圆
的顶点，
为椭圆
的左焦点且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右顶点作斜率为
的直线交椭圆于另一点，连结
并延长交椭圆于点
，当
的面积取得最大值时，求
的面积.
的焦点是椭圆的顶点，为椭圆的左焦点且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的右顶点作斜率为的直线交椭圆于另一点，连结并延长交椭圆于点，当的面积取得最大值时，求的面积.
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在
相切．
，
．证明：直线
与
；
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【推荐1】已知抛物线：
上的点
到焦点
的距离为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点（异于坐标原点）作切线
，过作直线
，
交抛物线于，两点．记直线，的斜率分别为，，求
的最小值．
：上的点到焦点的距离为．(1)求抛物线
的方程；(2)过抛物线上一点
（异于坐标原点）作切线，过作直线，交抛物线于，两点．记直线，的斜率分别为，，求的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
过点
，过点
的直线与抛物线交于
两个不同的点（均与点A不重合）.
(1)求抛物线的方程及焦点坐标；
(2)设直线
的斜率分别为，，求证：
为定值，并求出该定值.
过点，过点的直线与抛物线交于 两个不同的点（均与点A不重合）. (1)求抛物线
的方程及焦点坐标；(2)设直线
的斜率分别为，，求证：为定值，并求出该定值.
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上的点M（5，m）到焦点F的距离为6.
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.
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【推荐1】已知椭圆的右焦点F与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
，过x轴正半轴一点
且斜率为
的直线l交椭圆于A，B两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在实数m使得以
为直径的圆过原点，若存在求出实数m的值；若不存在需说明理由
的右焦点F与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为，过x轴正半轴一点且斜率为的直线l交椭圆于A，B两点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在实数m使得以
为直径的圆过原点，若存在求出实数m的值；若不存在需说明理由
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【推荐2】已知椭圆过点
．其左、右两个焦点分别为、
，短轴的一个端点为，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
：
与椭圆交于不同的两点，
，且
为坐标原点．若
，求
的面积的最大值．
过点．其左、右两个焦点分别为、，短轴的一个端点为，且．（1）求椭圆的标准方程；
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：与椭圆交于不同的两点，，且为坐标原点．若，求的面积的最大值．
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（
）是抛物线
上一点，
与抛物线的准线
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