【推荐1】已知函数满足，当时，，且.若，则下列结论中正确的是__________.（填写序号）
①；
②；
③可能为0；
④可正可负.

【推荐2】已知，给出下列结论：①是奇函数；②是周期函数；③的图象是轴对称图形；④的值域是，其中正确结论的序号为___________.

【推荐3】已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；
④对于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，
其中所有正确命题的序号是_____．

【推荐1】已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2^x＋a，若∀x₁∈，∃x₂∈[2，3]，使得f(x₁)≥g(x₂)，则实数a的取值范围是________.

【推荐2】已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则_____________．

【推荐3】已知函数为奇函数，则实数a＝__，函数f（x）在[1，3]上的值域为__．

【推荐1】设，函数的图像与直线有四个交点，且这些交点的横坐标分别为，则的取值范围为___________.

【推荐2】定义在R上的函数满足，，当时，，则函数有__________个零点．

【推荐3】已知函数的定义域为R，且，若方程有两个不同实根，则实数a的取值范围为________．