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首页>高中数学综合库>平面解析几何>圆锥曲线>直线与圆锥曲线的位置关系>抛物线中的参数范围及最值
题型:解答题 难度:0.65 引用次数:1951 更新时间:2020/7/7 10:39:43 题号:7217913
已知抛物线C:eqIdd050af449075401299cc78c647d310e8的焦点是F,准线是l,
(Ⅰ)写出F的坐标和l的方程;
(Ⅱ)已知点P(9,6),若过F的直线交抛物线C于不同两点A,B(均与P不重合),直线PA,PB分别交l于点M,N.求证:MF⊥NF.figure

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【推荐1】已知圆eqIdad10a209dece4846af3de519abab6a9d,抛物线eqIdb9c3976d81ef49d8b63a91f723e628c1
(1)若抛物线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的焦点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175在圆eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b上,且eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351为抛物线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3和圆eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b的一个交点,求eqId7caf17505fc44561a1d5a8a4f6b670e2
(2)若直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f与抛物线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3和圆eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b分别相切于eqId71891062a8724584af9a2c4c77cd566e两点,设eqId20ed9c34348a4ba3872faa567169c153,当eqId1f5a032ba7db4b06a1407717df33dd8e时,求eqIdcfb81a24d4b34902a7997513d17fdc96的最大值.
更新:2019/07/03难度:0.65题型:解答题组卷:697
【推荐2】已知点F为抛物线C:x2=2py (p>0) 的焦点,点A(m,3)在抛物线C上,且|AF|=5,若点P是抛物线C上的一个动点,设点P到直线eqIda8c73a0079894344becc9cac576adf75的距离为eqIdcb9b2b8bd99c447bbccaaa8a411aa71b,设点P到直线eqId89a667d96f3147c6a499bc80c981ff7e的距离为eqIdef8988307d4c45ce94db1755a94bb661
(1)求抛物线C的方程;
(2) 求eqIdcb9b2b8bd99c447bbccaaa8a411aa71b的最小值;
(3)求eqIdfb50d059321f41f89337881f37d8d8e1的最小值.
更新:2019/05/05难度:0.65题型:解答题组卷:327
【推荐3】如图,已知抛物线eqIdfbcca2a05b66400986c2178cc880c223eqIdb0750d9a3f9d48dab27d1eb4abf52799与圆eqId84992cbdc1a74afa86998a2b0ea7e4c3相交于A、B、C、D四个点.
(Ⅰ)求r的取值范围
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.figure
更新:2018/12/12难度:0.65题型:解答题组卷:698