【推荐1】对于定义域为D的函数，如果存在区，其中，同时满足：
①在内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐2】定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的值；
(2)在上的解析式；
(3)若实数满足，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数．
(1)若的最大值为0，求实数a的值；
(2)设在区间上的最大值为，求的表达式；
(3)令，若在区间上的最小值为1，求正实数a的取值范围．

【推荐2】已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且），
（1）若，求.
（2）记，求的最小值.

【推荐3】已知为R上的奇函数，当时，．

(1)求的值；
(2)求的解析式；
(3)作出的图象，并求当函数与函数图象恰有三个不同的交点时，实数m的取值范围．