【推荐1】已知数列中，，，．数列的前n项和为，满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列能否为等差数列？若能，求其通项公式；若不能，试说明理由；

【推荐2】已知数列的前项和为，，对于任意，都有，数列满足，，其前3项和为.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列，求数列的前项和.

【推荐3】如图，已知点列、、、、（）依次为函数图像上的点，点列、、、（）依次为轴正半轴上的点，其中（），对于任意，点、、构成一个顶角的顶点为的等腰三角形.

（1）证明：数列是等差数列；
（2）证明：为常数，并求出数列的前项和；
（3）在上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出值，若不存在，请说明理由.

【推荐1】已知数列前项和为， ，且满足，（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列 ​， 前​项和为​， 满足​.
(1)求数列 ​的通项公式;
(2)若 ​， 求数列​的前​项和​;
(3)对任意 ​， 使得​恒成立， 求实数​的最小值.

【推荐3】已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n   ， {b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27，S₄﹣b₄=10．       
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；       
（2）记T_n=a_nb₁+a_n﹣1b₂+…+a₁b_n   ， n∈N^*   ， 证明：T_n+12=﹣2a_n+10b_n（n∈N^*）．

【推荐1】已知数列的前n项和记为，且．
（1）求数列的前n项和；
（2）数列的通项公式，证明．

【推荐2】已知数列的前项和为，且满足，当时，.
（Ⅰ）证明为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记数列，记为前项的积，证明：.

【推荐3】 若等比数列的前n项和为，已知对任意的，点均在函数（为常数）的图像上．
（1）求和的值；
（2）记，求数列的前n项和

【推荐1】已知数列满足，其中．
(1)李四同学欲求的通项公式，他想，如果能找到一个函数，其中是常数，把递推关系变成后，就容易求出的通项了．请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？
(2)记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围．

【推荐2】为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据：

性别	锻炼
	不经常	经常
女生	40	60
男生	20	80

(1)依据的独立性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系；
(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性，集团设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第次传球后球在甲手中的概率.
附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

【推荐3】已知数列满足，，，求