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题型:解答题 难度系数:0.4 引用次数:7 更新时间:2019/03/16 09:09:33 题号:7731051
在半径为4的大球内,已任意放了24个棱长为l的正方体.证明:在大球内至少还可以放置4个半径为的小球,使得这些小球及正方体都在大球内且相互不重叠.
【知识点】 棱柱、棱锥及四面体性质    体积和表面积    球与球面    
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【推荐1】证明:存在无穷多个棱长为正整数的长方体,其体积恰等于对角线长的平方,且该长方体的每一个表面总可以割并成两个整边正方形.
难度系数:0.4使用:11次题型:解答题更新:2019/3/13
【推荐2】(1)求证:正三角形各顶点到其外接圆上任一切线的距离之和为定值;
(2)猜想空间命题“正四面体各顶点到其外接球的任一切面的距离之和为定值”是否成立?证明你的结论.注:与球只有一个公共点的平面叫做球的切面,这个公共点叫做切点,切点与球心的连线垂直于切面.
难度系数:0.4使用:6次题型:解答题更新:2019/3/13
【推荐3】设正方体的边长为。试在对角线上求一点,在底面四边形上求一点,使得的值最大。
难度系数:0.4使用:15次题型:解答题更新:2019/3/12
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