记数列
的前n项和为
，其中所有奇数项之和为
，所有偶数项之和为
若是等差数列，项数n为偶数，首项
，公差
，且
，求；
若数列的首项，满足
，其中实常数
，且
，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．
的前n项和为，其中所有奇数项之和为，所有偶数项之和为若是等差数列，项数n为偶数，首项，公差，且，求；若数列的首项，满足，其中实常数，且，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．
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更新时间：2019-04-17 19:36:05
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知等差数列
满足
，等比数列
满足
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
，求
的前
项和
.
满足，等比数列满足，且.（1）求数列
，的通项公式；（2）若
，求的前项和.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设各项都是正整数的无穷数列满足：对任意
，有
记
．
（1）若数列是首项
，公比
的等比数列，求数列的通项公式；
（2）若
，证明：
；
（3）若数列的首项，
，是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数n是否存在？并说明理由．
满足：对任意，有记．（1）若数列
是首项，公比的等比数列，求数列的通项公式；（2）若
，证明：；（3）若数列
的首项，，是公差为1的等差数列．记，，问：使成立的最小正整数n是否存在？并说明理由．
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是公差为2的等差数列.
为等比数列，并求
.
【推荐1】已知数列
满足，
，正项数列
满足
，且是公比为3的等比数列.
（1）求
及的通项公式；
（2）设为的前项和，若
恒成立，求正整数的最小值
.
满足，，正项数列满足，且是公比为3的等比数列.（1）求
及的通项公式；（2）设
为的前项和，若恒成立，求正整数的最小值.
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，
.
；
，数列
，都有
成立，求实数
的范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
，
，为数列的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知当
时，不等式
恒成立，证明：
．
，，为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知当
时，不等式恒成立，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设数列的前项和为,且
.
(1)求出
,
,
的值,并求出及数列的通项公式;
(2)设
,求数列的前项和
;
(3)设
,在数列中取出
(
且
)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列
,若对任意的数列,均有
,试求
的最小值.
的前项和为,且.(1)求出
,,的值,并求出及数列的通项公式;(2)设
,求数列的前项和;(3)设
,在数列中取出(且)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列,若对任意的数列,均有,试求的最小值.
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.
是否为等比数列，并说明理由；
表示不大于x的最大整数，求数列
的前n项和
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如果数列满足条件：存在正整数
，使得
对任意正整数（满足
）均成立，那么称数列为级等差数列.
(1)若数列为1级等差数列，且，
，求
.
(2)若数列为2级等差数列，且前四项依次为1，2，3，8，求
，
及
；
(3)若数列为3级等差数列，且
（
为常数），求实数的值.
满足条件：存在正整数，使得对任意正整数（满足）均成立，那么称数列为级等差数列.(1)若数列
为1级等差数列，且，，求.(2)若数列
为2级等差数列，且前四项依次为1，2，3，8，求，及；(3)若数列
为3级等差数列，且（为常数），求实数的值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知点列
、
、
、
、
（
）依次为函数
图像上的点，点列
、
、、
（）依次为
轴正半轴上的点，其中
（
），对于任意，点
、
、
构成一个顶角的顶点为的等腰三角形.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）证明：
为常数，并求出数列
的前
项和
；
（3）在上述等腰三角形
中，是否存在直角三角形？若存在，求出
值，若不存在，请说明理由.
、、、、（）依次为函数图像上的点，点列、、、（）依次为轴正半轴上的点，其中（），对于任意，点、、构成一个顶角的顶点为的等腰三角形.（1）证明：数列
是等差数列；（2）证明：
为常数，并求出数列的前项和；（3）在上述等腰三角形
中，是否存在直角三角形？若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
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，
.
，求数列
.
