【推荐1】某中学高三共男生800人，女生1200人.现学校某兴趣小组为研究学生日均消费水平是否与性别有关，采用分层抽样的方式从高三年级抽取男女生若干人.记录其日均消费，得到如图所示男生日均消费的茎叶图和女生日均消费的频率分布直方图.将所抽取女生的日均消费分为以下五组：，规定日均消费不超过25元的人为“节俭之星”.

（1）请完成下面的列联表；

	“节俭之星”	非“节俭之星”	总计
男生
女生
总计

根据以上的列联表，能否有90%的把握认为学生是否为“节俭之星”与性别有关？
（2）现已知学校某小组有6名“节俭之星”，其中男生2人，女生4人.现从中选取2人在学校做勤俭节约宣讲活动报告，求选取的2人中至少有一名男生的概率.
附：，其中.

【推荐3】某学校高二年级某学科的教师决定帮助本年级100名对该科学习困难的学生．为了做到精准帮助，教师对这100名学生的学习兴趣、学习态度、学习习惯等进行调查，并把调查结果转化为各学生的学困指标x，将指标x分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图．规定若，则认定该生为“绝对学困生”，否则认定该生为“相对学困生”；当时，认定该生为“亟待帮助生”．

(1)分别求出“绝对学困生”，“亟待帮助生”的人数；并求学困指标的平均值．
(2)在学困指标处于内的学困生中按分层抽样抽取了6人，若从这6人中选2人，求恰有一名“亟待帮助生”的概率．

【推荐1】年月日，一部为祖国华诞献礼的电影《我和我的祖国》在全国各大影院进行上映，并获得了一致好评．为了提高学生们的爱国热情，某校组织全校学生观看了这部电影，进行了“我与祖国”主题征文活动，高三有名学生（其中理科生名，文科生名）参与了征文活动，学校对这名学生的征文进行了评分（打分都在区间内），统计理科生得分情况（单位：分）绘制了如下的频率分布直方图：

且文科生得分在区间内的共有人，规定得分在内的学生的征文为“优秀”，否则视为“不优秀”．
（1）求理科生得分在内的概率（用每组的频率代替概率）；
（2）试根据所给数据填写下列列联表，并分析是否有的把握认为学生们的征文是否“优秀”与文理科有关（单位：人）．

	优秀	不优秀	合计
理科生
文科生
合计

参考公式：，其中．
参考数据：

【推荐2】成都市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这人根据其满意度评分值（百分制）按照分成组，制成如图所示频率分布直方图．

(1)求图中的值，并估计成都市共享单程满意度评分值的平均数；
(2)已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中随机抽取人进行座谈，求人均为男生的概率．

【推荐3】全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2018年1月某日起连续天监测空气质量指数()，数据统计如下：

空气质量指数()
空气质量等级	空气优	空气良	轻度污染	中度污染	重度污染
天数	20	40		10	5

（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出，的值，并完成频率分布直方图；
（2）由频率分布直方图，求该组数据的众数和中位数；
（3）在空气质量指数分别属于和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，再从中任意选取天，求事件“两天空气都为良”发生的概率.

【推荐1】 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求出的值；求出这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
(2)现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.

【推荐2】唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔，唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史.某陶瓷厂在生产过程中，随机抽取件工艺品测得其质量指标数据，将数据分成以下六组、、、…、，得到如下频率分布直方图.

(1)求出直方图中的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该厂所生产的工艺品的质量指标值的众数和中位数（中位数精确到）；
(3)现规定质量指标值小于的为二等品，质量指标值不小于的为一等品.已知该厂某月生产了件工艺品，试利用样本估计总体的思想，估计其中一等品和二等品分别有多少件.

【推荐3】为了解网民对某专辑的满意度，某机构从网络上随机选取了1000名网民进行问卷调查，并将问卷中的这1000人根据其满意度评分值（百分制，满意度评分值均在内）分成，，，，5组，制成如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求a的值，并求出满意度评分值的平均数和中位数（同一组数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)用分层抽样的方法从满意度评分值在，内的网民中抽出6人，再从这6人中随机抽取3人进行专访，求抽到的3人满意度评分值均在内的概率.

【推荐1】为了使人民群众认识到流感的严重性并能够自发进行防护，某单位进行流感防疫知识测试，满分100分，并从所有参加测试的职工中随机抽取80人，整理得到如下的频率分布直方图．

(1)求的值，并估计这80人的平均成绩．
(2)若不低于80分为优秀，其中男职工有60人且有42人成绩优秀，填写下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀与性别有关”．

	男职工	女职工	总计
成绩优秀	42
成绩不优秀
总计			80

附：，．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐2】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）根据女性频率直方图估计女性使用微信的平均时间；
（2）若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“微信控”与“性别”有关？

	微信控	非微信控	合计
男性			50
女性			50
合计			100

参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】新疆小南瓜以沙甜闻名全国，小田计划从新疆运输小南瓜去上海，随机从某瓜农的瓜地里挑选了100个，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.

（1）请根据频率分布直方图估计该瓜农的小南瓜的平均质量；
（2）已知瓜地里还有2万个小南瓜已经成熟，可以采摘，小田想全部购买，可是瓜农要求超过400克的小南瓜以5元一个的价格出售，其他的以3元一个的价格出售.将频率视为概率，若新疆到上海往返的运费约2000元，请问这2万个小南瓜在上海以每斤（500克）多少元定价才能保证小田的利润不少于5000元？（结果保留一位小数）
（3）某天王阿姨在上海某超市的蔬菜柜台上看到小田从新疆采摘的新疆小南瓜，已知柜台上有若干个，若质量超过500克的小南瓜为“优质品”，王阿姨随机购买了20个小南瓜，求王阿姨购买的小南瓜中“优质品”个数的期望.