已知两个无穷数列和的前项和分别为、,,,对任意的,都有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为等差数列,对任意的,都有,证明:;
(3)若为等比数列,,,求满足()的的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为等差数列,对任意的,都有,证明:;
(3)若为等比数列,,,求满足()的的值.
更新时间:2019-11-14 23:07:33
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【推荐1】已知等差数列为递增数列,,
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和的最大值、最小值.
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【推荐2】已知{an}为等差数列,且满足a1+a3=8,a2+a4=12
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记数列{an}的前n项和为Sn,若a3,ak+1,Sk成等比数列,求正整数k.
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【推荐1】已知等比数列的首项,数列前项和记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下证明:;
(3) 数列前项积记为 ,在(1)的条件下判断与的大小,并求为何值时, 取得最大值.
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【推荐2】已知等差数列{}的前n项和为Sn,公差d>0,且,,公比为q(0<q<1)的等比数列{}中,
(1)求数列{},{}的通项公式,;
(2)若数列{}满足,求数列{}的前n项和Tn.
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(2)若数列{}满足,求数列{}的前n项和Tn.
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【推荐1】设数列的前项和为,且,数列满足,其中.
(1)证明为等差数列,求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和为;
(3)求使不等式,对任意正整数都成立的最大实数的值.
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【推荐2】对于数列,记,,,则称数列为数列的“阶数列”.
(I)已知,若为等比数列,求的值;
(II)已知,若,且对恒成立,求的取值范围.
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【推荐1】已知是曲线上的点,,是数列的前项和,且满足,,.
(1)证明:数列是常数数列;
(2)确定的取值集合,使时,数列是单调递增数列;
(3)证明:当时,直线的斜率随单调递增.
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【推荐2】已知在直角坐标系中,,其中数列,都是递增数列.
(1)若,,判断直线与是否平行;
(2)若数列,都是正项等差数列,设四边形的面积为,求证:也是等差数列;
(3)若,记直线的斜率为,数列的前8项依次递减,求满足条件的数列的个数.
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