椭圆
的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线
于点M,交椭圆于另一点P．
（1）求该椭圆的离心率的取值范围；
（2）若该椭圆的长轴长为4，判断
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．
的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线于点M,交椭圆于另一点P．（1）求该椭圆的离心率的取值范围；
（2）若该椭圆的长轴长为4，判断
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．
更新时间：2019-12-10 17:48:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点为
，
，离心率为
.直线
与
轴、
轴分别交于点
两点，
是直线l与椭圆
的一个公共点，
是点关于直线l的对称点，设
.
（1）若
，求椭圆的离心率；
（2）若
为等腰三角形，求
的值.
的左右焦点为，，离心率为.直线与轴、轴分别交于点两点，是直线l与椭圆的一个公共点，是点关于直线l的对称点，设.（1）若
，求椭圆的离心率；（2）若
为等腰三角形，求的值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知椭圆
，过点
且不过点
的直线与椭圆
交于
，
两点，直线
与直线
交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
垂直于轴，求直线
的斜率；
（Ⅲ）试判断直线与直线
的位置关系，并说明理由．
，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）若
垂直于轴，求直线的斜率；（Ⅲ）试判断直线
与直线的位置关系，并说明理由．
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（
）的焦距为
，右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，点
上，且满足
．
的直线
，与椭圆
，且
，求
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆M：
的离心率为
，左顶点A到左焦点F的距离为1，椭圆M上一点B位于第一象限，点B与点C关于原点对称，直线CF与椭圆M的另一交点为D．
(2)设直线AD的斜率为
，直线AB的斜率为
．求证：
为定值．
的离心率为，左顶点A到左焦点F的距离为1，椭圆M上一点B位于第一象限，点B与点C关于原点对称，直线CF与椭圆M的另一交点为D．
(2)设直线AD的斜率为
，直线AB的斜率为．求证：为定值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知半椭圆
和半圆
组成曲线
.如图所示，半椭圆内切于矩形
，CD与y轴交于点G，点P是半圆上异于A，B的任意一点.当点P位于点
处时，
的面积最大.
(1)求曲线
的方程；(2)连接PC，PD分别交AB于点E，F，求证：
为定值.
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，短轴长为
.
，证明：△AOB的面积为定值.
