设函数
.
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）存在，使得
成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若
对恒成立，求b的取值范围.
.（Ⅰ）求证：当
时，；（Ⅱ）存在
，使得成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若
对恒成立，求b的取值范围.
更新时间：2019-12-12 10:38:29
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(0.4)
名校
【推荐1】黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求过曲线
上一点
的切线方程；
（2）若
，
在区间
的最大值为
，最小值为
，求
的最小值．
.（1）若
，求过曲线上一点的切线方程；（2）若
，在区间的最大值为，最小值为，求的最小值．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中
.
（1）若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
，求证：
.
，其中.（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
有三个极值点，，，求证：.
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【推荐1】已知
，且
（e为自然对数的底数）．
（1）求a与b的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：
（提示：需要时可利用恒等式：lnx≤x﹣1）
，且（e为自然对数的底数）．（1）求a与b的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：
（提示：需要时可利用恒等式：lnx≤x﹣1）
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)已知关于x的方程
存在两根
，且
，证明：
.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)已知关于x的方程
存在两根，且，证明：.
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，
.
恒成立，求实数m的取值范围；
时，
.
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，其中
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)若的图像恒在
图像的上方，求m的取值范围；
(3)讨论关于x的方程
根的个数．
，其中，曲线在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)若
的图像恒在图像的上方，求m的取值范围；(3)讨论关于x的方程
根的个数．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，对
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，设
.若正实数
，
满足
，，
，证明：
.
（1）求函数
的单调区间；（2）若
，对恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，设.若正实数，满足，，，证明：.
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.
时，函数
在
内恒成立，求
