已知数列
的首项为
，设其前n项和为
，且对
有
，
．
（1）设
，求证：数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式;
（3）是否存在正整数m，k，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由．
的首项为，设其前n项和为，且对有，．（1）设
，求证：数列为等差数列；（2）求数列
的通项公式;（3）是否存在正整数m，k，使得
，，成等差数列？若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2019-12-12 15:22:03
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【推荐1】在数列中，
，
，
，其中
.
(1)数列是等比数列吗，请写出证明过程；
(2)设
，数列
的前
项和为
，求；
(3)已知当
且
时，
，其中
，求满足等式
的所有的值之和.
中，，，，其中.(1)数列
是等比数列吗，请写出证明过程；(2)设
，数列的前项和为，求；(3)已知当
且时，，其中，求满足等式的所有的值之和.
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【推荐2】已知数列的前项和满足
，且
.
（1）求证：数列
是常数数列；
（2）设
，为数列的前项和，求使
成立的最小正整数的值.
的前项和满足，且.（1）求证：数列
是常数数列；（2）设
，为数列的前项和，求使成立的最小正整数的值.
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，记
，且
，
，
；
，
是等差数列；
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【推荐1】已知数列的前项和为
，当
时，满足
.
（1）求证：
；
（2）求证：数列为等差数列；
（3）若
，公差
，问是否存在，
，使得
？如果存在，求出所有满足条件的，，如果不在，请说明理由.
的前项和为，当时，满足.（1）求证：
；（2）求证：数列
为等差数列；（3）若
，公差，问是否存在，，使得？如果存在，求出所有满足条件的，，如果不在，请说明理由.
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【推荐2】已知数列的前项和为，
，______.指出
、、…中哪一项最大，并说明理由.
从①
，
，②
是
和
的等比中项这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
的前项和为，，______.指出、、…中哪一项最大，并说明理由.从①
，，②是和的等比中项这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
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，数列
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【推荐1】数列中，为的前项和，
，
.
(1)求证：数列是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求证：数列
的前项和
.
中，为的前项和，，.(1)求证：数列
是等差数列，并求出其通项公式；(2)求证：数列
的前项和.
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【推荐2】已知:数列满足
.
(1)设
,求证:数列
是等比数列;
(2)若数列满足
,判断数列是否是等差数列,并说明理由;
(3)设
,求证:
.
满足.(1)设
,求证:数列是等比数列;(2)若数列
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,求证:.
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﹔等差数列
，
．
，求数列
