在函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.
(1)当时,求的值域;
(2)若函数与的图象关于直线对称,试求图像的对称轴方程和对称中心.
(1)当时,求的值域;
(2)若函数与的图象关于直线对称,试求图像的对称轴方程和对称中心.
更新时间:2020-01-18 21:36:17
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【推荐1】已知函数
(1)若,求的单调增区间;
(2)求时的最大值.
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【推荐2】设平面向量、的夹角为,.已知,,.
(1)求的解析式;
(2)若﹐证明:不等式在上恒成立.
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解题方法
【推荐3】已知函数()有最大值为2,且相邻的两条对称轴的距离为(1)求函数的解析式,并求其对称轴方程;
(2)将向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,再将纵坐标扩大为原来的25倍,再将其向上平移60个单位,得到,则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t(单位:分钟)变化的情况.已知该摩天轮有24个座舱,游客在座舱转到离地面最近的位置进仓,若甲、乙已经坐在a,b两个座舱里,且a,b中间隔了3个座舱,如图所示,在运行一周的过程中,求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式,并求最大值.
(2)将向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,再将纵坐标扩大为原来的25倍,再将其向上平移60个单位,得到,则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t(单位:分钟)变化的情况.已知该摩天轮有24个座舱,游客在座舱转到离地面最近的位置进仓,若甲、乙已经坐在a,b两个座舱里,且a,b中间隔了3个座舱,如图所示,在运行一周的过程中,求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式,并求最大值.
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【推荐1】已知向量,,函数.
(1)求的最小正周期及图象的对称轴方程;
(2)若先将的图象上每个点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到函数的图象,求函数在区间内的所有零点之和.
(1)求的最小正周期及图象的对称轴方程;
(2)若先将的图象上每个点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到函数的图象,求函数在区间内的所有零点之和.
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【推荐2】已知函数,其中.
(1)若,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有8个零点,求的最小值;
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名校
【推荐1】已知函数的图象经过点.
(1)若的最小正周期为,求的解析式;
(2)若,,是否存在实数,使得在上单调?若存在,求出的取值集合;若不存在,请说明理由.
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(2)若,,是否存在实数,使得在上单调?若存在,求出的取值集合;若不存在,请说明理由.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
(1)当时,求的值域;
(2)当,时,函数的图象关于对称,求函数的对称轴.
(3)若图象上有一个最低点,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位可得的图象,又知的所有正根从小到大依次为,且,求的解析式.
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【推荐3】中心对称函数指的是图形关于某个定点成中心对称的函数,我们学过的奇函数便是一类特殊的中心对称函数,它的对称中心为坐标原点. 类比奇函数的代数定义,我们可以定义中心对称函数:设函数的定义域为,若对,都有,则称函数为中心对称函数,其中为函数的对称中心. 比如,函数就是中心对称函数,其对称中心为.
(1)判断是否为中心对称函数(不用写理由),若是,请写对称中心;
(2)若定义在上的函数为中心对称函数,求的值;
(3)判断函数是否为中心对称函数,若是,求出其对称中心;若不是,请说明理由.
(1)判断是否为中心对称函数(不用写理由),若是,请写对称中心;
(2)若定义在上的函数为中心对称函数,求的值;
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