如图，
是抛物线
的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于
、
两点，交抛物线的准线于点
，其中
，
．过点作
轴的垂线交抛物线于点
，直线
交抛物线于点
.
的值；
（2）求四边形
的面积
的最小值．
是抛物线的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于、两点，交抛物线的准线于点，其中，．过点作轴的垂线交抛物线于点，直线交抛物线于点.
的值；（2）求四边形
的面积的最小值．
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更新时间：2019-12-27 14:47:29
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为，准线为
，若抛物线上的点
到焦点的距离与到轴的距离之差为2，过点的直线交抛物线于
，
两点，点
为抛物线的顶点，直线
，
分别交准线于，两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）以
为直径的圆是否过定点，若过定点，请求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
：的焦点为，准线为，若抛物线上的点到焦点的距离与到轴的距离之差为2，过点的直线交抛物线于，两点，点为抛物线的顶点，直线，分别交准线于，两点．（1）求抛物线
的方程；（2）以
为直径的圆是否过定点，若过定点，请求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
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【推荐2】已知动点到直线
的距离比到点
的距离大
.
（1）求动点所在的曲线的方程；
（2）已知点
，
是曲线上的两个动点，如果直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值；
（3）已知点，是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为
，证明：直线过定点.
到直线的距离比到点的距离大.（1）求动点
所在的曲线的方程；（2）已知点
，是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值；（3）已知点
，是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为，证明：直线过定点.
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相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B（A在y轴的右侧）为曲线E上的两点，点
，且满足
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
均为定值.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，直线：
，点在直线上移动，
是线段
与轴的交点，动点满足：
，
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于，两点，过点作轴的垂线交直线
于点
，过点作直线
的垂线与轨迹的另一交点为
，
的中点为
，证明：，，三点共线．
中，已知点，直线：，点在直线上移动，是线段与轴的交点，动点满足：，．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交轨迹于，两点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为，的中点为，证明：，，三点共线．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知直线
，
，是的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交
于点，的轨迹为.
(1)求轨迹的方程；
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线
相切，求直线的方程.
，，是的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)过
且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.
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，点
上到直线
与直线
轴平行的直线与抛物线
，求
的最小值.
【推荐1】已知F为抛物线
的焦点，点
，A为抛物线C上的动点，直线
（t为常数）截以
为直径的圆所得的弦长为定值．
(1)求实数t的值；
(2)若点
，过点A的直线
交抛物线于另一点B，的中垂线过点D，求m的值和
的面积．
的焦点，点，A为抛物线C上的动点，直线（t为常数）截以为直径的圆所得的弦长为定值．(1)求实数t的值；
(2)若点
，过点A的直线交抛物线于另一点B，的中垂线过点D，求m的值和的面积．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
的三个顶点在抛物线
上，且
在抛物线上， 为抛物线的焦点，点为的中点，
.
（1）求线段的长；
（2）求的面积.
的三个顶点在抛物线上，且在抛物线上， 为抛物线的焦点，点为的中点，.（1）求线段
的长；（2）求
的面积.
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与抛物线
的面积．
，过抛物线上的点
作圆
，
，求
的值．
