已知数列
的首项为1，
为数列的前n项和，
，其中
，
（1）若
，
，
成等差数列，求数列的通项公式；
（2）设双曲线
的离心率为
，且
，判断并证明：
与
的大小关系.
的首项为1，为数列的前n项和，，其中，（1）若
，，成等差数列，求数列的通项公式；（2）设双曲线
的离心率为，且，判断并证明：与的大小关系.
更新时间：2020-03-26 18:28:10
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【推荐1】已知数列
满足
恒成立.
（1）若
且
，当
成等差数列时，求
的值；
（2）若
且，当
、
时，求
以及
的通项公式；
（3）若
，
，
，
，设是的前
项之和，求
的最大值.
满足恒成立.（1）若
且，当成等差数列时，求的值；（2）若
且，当、时，求以及的通项公式；（3）若
，，，，设是的前项之和，求的最大值.
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【推荐2】将边长为1的正三角形ABC的各边都n（n∈N且n≥2）等分，过各分点作平行于其他两边的直线，将这个三角形等分成小三角形，各小三角形的顶点称为结点，在每个结点处放置了一个实数，满足以下两个条件：①A，B，C三点上放置的数分别为a，b，c；②在每个由有公共边的两个小三角形组成的菱形中，两组相对顶点上放置的和相等.
(1)当n=2，a=1，b=2，c=3时，如图1，△ABC的三个结点处放置的三个实数分别为x，y，z，那么x+y+z=___________（请直接写出答案）；
(2)当n≥3时，如图2，与△ABC的边平行的直线上的三个连续的结点上放置的数为x，y，z，那么求证：x+ z=2y.并求所有结点上最大数与最小数对应结点的距离r（规定当最大数与最小数相同时对应结点的距离为0）；
(3)求结点上所有数的和S.
(1)当n=2，a=1，b=2，c=3时，如图1，△ABC的三个结点处放置的三个实数分别为x，y，z，那么x+y+z=___________（请直接写出答案）；
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(3)求结点上所有数的和S.
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，数列
，
，求
的值；
、
、
（
、
、
且
）依次成等差数列，求
的取值范围.
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【推荐1】已知正项数列的前项和为，满足
．
(1)求数列的前项和；
(2)记
，证明：
．
的前项和为，满足．(1)求数列
的前项和；(2)记
，证明：．
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【推荐2】已知数列的前项和为，点
（
）在函数
的图象上.
（1）求的通项公式；
（2）若数列
的前项和为
，且
，求的取值范围；
（3）设
（
为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，点（）在函数的图象上.（1）求
的通项公式；（2）若数列
的前项和为，且，求的取值范围；（3）设
（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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的前
满足：
，且
.
满足：
且
，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
