2024·全国·模拟预测
1 . 已知复数满足为虚数单位,则下列说法正确的是( )
A.的虚部为 | B.在复平面内对应的点位于第二象限 |
C. | D.是方程的一个根 |
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2 . 已知复数对应的向量分别为和,其中为复平面的原点.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围;
(2)求在上的投影向量.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围;
(2)求在上的投影向量.
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3 . 已知复数(为虚数单位),.
(1)若为实数,求实数的值;
(2)若为虚数,求实数的取值范围;
(3)当为纯虚数时,若复数满足,求.
(1)若为实数,求实数的值;
(2)若为虚数,求实数的取值范围;
(3)当为纯虚数时,若复数满足,求.
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4 . 设为复数,则下列说法一定成立的有( )
A. | B.若,则 | C. | D. |
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5 . 复数在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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6 . 已知复数,的模长为1,且,则的值是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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7 . 已知,复数,当为何值时;
(1)是纯虚数;
(2)?
(1)是纯虚数;
(2)?
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8 . 若为虚数单位,,则的最大值为( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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9 . 已知复数,则复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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10 . 已知,,若复数,则z的实部是( )
A.1 | B.-2 | C.2 | D.i |
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