解题方法
1 . 函数
满足
,
,当
时, 
,过点
且斜率为
的直线与在区间
上的图像恰好有
个交点,则的取值范围为_________ ．
满足,,当时, ,过点且斜率为的直线与在区间上的图像恰好有个交点,则的取值范围为
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2018-08-09更新
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1314次组卷
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2卷引用：【衡水金卷压轴卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（二）
名校
解题方法
2 . 设
在
的导函数为
，且当
时，有
(为常数)，若
，则在区间
内，方程
的解的个数为
在的导函数为，且当时，有 (为常数)，若，则在区间 内，方程的解的个数为A． | B． | C．或 | D． |
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2018-08-07更新
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1755次组卷
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4卷引用：江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学
江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题（二）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
解题方法
3 . 已知函数
，若函数
的图象与
轴的交点个数不少于2个，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数的图象与轴的交点个数不少于2个，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
，
，若关于的方程
有两个不等实根
，且
，则
的最小值是
，，若关于的方程有两个不等实根 ，且，则的最小值是| A．2 | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
，讨论函数
的零点个数(直接写出答案，不要求写出解题过程).
.(1)求不等式
的解集；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)若函数
，讨论函数的零点个数(直接写出答案，不要求写出解题过程).
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6 . 已知
，若方程
有一个零点，则实数的取值范围是（ ）
，若方程有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2018-02-17更新
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1872次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
7 . 已知函数
，函数
在区间
上零点的个数是________ .
，函数在区间上零点的个数是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，（
为自然对数的底数），则函数
的零点个数为（ ）
，（为自然对数的底数），则函数的零点个数为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．3 |
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2018-01-20更新
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2149次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点1 复合函数零点问题（一）江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 函数是定义在
上的奇函数，且
为偶函数，当
时，
，若函数
有三个零点，则实数的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2017-11-27更新
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1554次组卷
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4卷引用：山东省莱芜市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
10 . 设函数
，
，且函数的图像关于直线
对称．
(1)求函数在区间
上最大值；
(2)设
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
有唯一零点，求实数的值．
，，且函数的图像关于直线对称．(1)求函数
在区间上最大值；(2)设
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)设
有唯一零点，求实数的值．
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