名校
解题方法
1 . 已知圆C: 
则（ ）
则（ ）| A．存在2个不同的a，使得圆C与x轴相切 |
| B．存在2个不同的a，使得圆C在两坐标轴上截得的线段长度相等 |
| C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点 |
D．存在2个不同的a，使得圆C的面积被直线 平分 |
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2024-01-05更新
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193次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
是定义域上的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)若
，证明：函数
有唯一零点．
是定义域上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)若
，证明：函数有唯一零点．
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2023-12-29更新
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418次组卷
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3卷引用：云南省昆明市昆一中西山学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
云南省昆明市昆一中西山学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【第三练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 若函数
的图象连续不断，且存在常数
，使得
对于任意实数
恒成立，则称为“学步”函数．下列命题正确的是（ ）
的图象连续不断，且存在常数，使得对于任意实数恒成立，则称为“学步”函数．下列命题正确的是（ ）A． 是“学步”函数 |
B． （ 为非零常数）为“学步”函数的充要条件是 |
C．若是 的“学步”函数，且 时， ，则 时， |
D．若是 的“学步”函数，则在 上至少有1012个零点 |
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4 . 设
（为实常数），
与
的图像关于原点对称.
(1)当
，若关于的方程
有两个不等实根，求的范围；
(2)当
，求方程
的实数根的个数，并加以证明.
（为实常数），与的图像关于原点对称.(1)当
，若关于的方程有两个不等实根，求的范围；(2)当
，求方程的实数根的个数，并加以证明.
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5 . 已知函数
图象是连续不断的，并且是
上的增函数，有如下的对应值表
以下说法中错误的是（ ）
图象是连续不断的，并且是上的增函数，有如下的对应值表
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
A． | B． |
| C．函数有且仅有一个零点 | D．函数 可能无零点 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)设函数
，证明：
在
上有唯一零点.
.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：在上有唯一零点.
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2023-11-30更新
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778次组卷
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5卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则函数
的零点个数是（ ）
，则函数的零点个数是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-11-25更新
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422次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）8.1.1 函数的零点-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
名校
8 . 已知函数
，
．若方程
有4个不相同的实数根，则实数a的取值范围为______ .
，．若方程有4个不相同的实数根，则实数a的取值范围为
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2023-11-21更新
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1225次组卷
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5卷引用：浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）第四章：指数函数与对数函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1利用函数性质判定方程解的存在性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江苏省苏州市苏苑高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【第三练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数的图象为一条连续不断的曲线，且关于点
与
对称
，则（ ）
上的函数的图象为一条连续不断的曲线，且关于点与对称，则（ ）A．存在非零实数 使 | B．函数必存零点 |
C．存在实数 使 | D．存在实数使 |
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10 . 已知函数为二次函数，的图象过点
，对称轴为
，函数在R上最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)当
，
时，求函数的最小值（用m表示）；
(3)若函数
在
上只有一个零点，求a的取值范围.
为二次函数，的图象过点，对称轴为，函数在R上最小值为.(1)求
的解析式；(2)当
，时，求函数的最小值（用m表示）；(3)若函数
在上只有一个零点，求a的取值范围.
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2023-11-15更新
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306次组卷
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3卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
